第2章对称图形——圆 单元达标测试卷 2023--2024学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级数学上册第2章对称图形——圆单元达标测试卷 一、单选题 1．已知⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 2．若的半径为5，点到圆心的距离为，当点在圆上时，则有（　　）. A． B． C． D． 3．一个圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，这个圆锥的侧面积为（　　） A． B． C． D． 4．若扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的弧长是（　　） A．π B．2π C．4π D．8π 5．已知⊙O的半径为5cm，若OP＝3cm，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．不能确定 6．给出下列命题：①反比例函数的图象经过一、三象限，且y随x的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（　　） A．③④ B．①②③ C．②④ D．①②③④ 7．如图，在平面直角坐标系中，点爿是双曲线y= 上的一点，以点爿为圆心，0A为半径画圆。交两坐标轴于点B，C．若OB=8，则OC的长为（　　） A．2 B．4 C．2 D．6 8．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=20°，则∠D等于（　　） A．20° B．30° C．50° D．40° 9．如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知 ，则 （　　） A．15° B． C． D． 10．如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知 和 所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（　　） A．45° B．40° C．25° D．20° 二、填空题 11．如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2，∠BAC=120°，BD=2AD，则BD的长度为　 　cm． 12．如图，为半圆内一点，为圆心，直径长为，，，将绕圆心逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域图中阴影部分的面积为　 　结果保留 13．一个扇形的面积为，半径长为，则这个扇形的圆心角为　 　． 14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是 的中点，点E是 上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC=　 　度． 三、解答题 15．如图，⊙O的弦AB和弦CD相交于点E，AB＝CD，求证：AD＝CB 16．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，连接AB，∠APB=60°，AB=5，求PA的长． 17．已知：如图， 、 为 的半径， 、 分别为 、 的中点.求证： . 18．如图1，⊙O的半径r=，弦AB、CD交于点E，C为弧AB的中点，过D点的直线交AB延长线于点F，且DF=EF． （1）试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）如图2，连接AC，若AC∥DF，BE=AE，求CE的长． 四、综合题 19．如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连结BD，AD，OC，∠ADB＝30°. （1）求∠AOC的度数； （2）若弦BC＝6 cm，求图中劣弧BC的长． 20．如图，AB＝AC，⊙O为△ABC的外接圆，AF为⊙O的直径，四边形ABCD是平行四边形. （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若∠BAC＝45°，AF＝2，求阴影部分的面积. 21．已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为点D． （1）求扇形OBC的面积（结果保留π）； （2）求证：CD是⊙O的切线． 22．如图： （1）实践操作：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母． （保留作图痕迹，不写作法） ①作∠BAC的平分线，交BC于点O． ②以O为圆心，OC为半径作圆． （2）综合运用：在你所作的图中，直线AB与⊙O存在怎样的位置关系，请说明理由． （3）若AC＝6，BC＝8，则⊙O的半径为　 　． 23．如图，AC是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，过点C作CB⊥AC交AD的延长线于点B，点E为BC的中点，连接DE、DC． （1）求证：ED=EC． （2）求证：DE是⊙O的切线． （3）若OA= DB，求tanB的值． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【分析】设圆的半径为R，圆心到直线的距离为d：当d<R时，直线与圆相交；当d=R时，直线与圆相切；