江苏省苏州市2023-2024学年八年级数学上学期12月月考模拟试卷

2023-2024学年八年级数学上学期12月月考模拟试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　） A．清华大学 B．北京大学 C．中国人民大学 D．浙江大学 2．下列各数中比3大比4小的无理数是（　　） A． B． C．3.1 D． 3．若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣2，l） D．（2，﹣l） 4. 一次函数y＝－3x－2的图象不经过（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知一次函数y=(m+1)x+m2-1 (m为常数)，若图象过原点，则m（） A. m=-1 B. m=±1 C. m=0 D. m=1 6. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，以为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，则的长为（） A. B. 0.8 C. D. 7. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则式子化简的结果为（） A. a B. C. D. 8. 如图，在四边形中，，为对角线的中点，连接，，，若，则的度数为（）度． A. B. C. D. 9. 如图，直线与直线交于点，点的横坐标为1，且直线过点，下列说法：①对于函数来说，随的增大而减小；②函数的图象不经过第三象限；③不等式的解集是；④．其中正确的是（） A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④ 10. 如图，直线交坐标轴于点A、B，与坐标原点构成的ΔAOB向x轴正方向平移4个单位长度得，边与直线AB交于点E，则图中阴影部分面积为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 已知点P（2m﹣1，﹣m+3）关于原点的对称点在第三象限，则m的取值范围是_____． 12. 等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长是___________． 13. 在一次函数中，随的增大而增大，则的取值范围__________． 14. 点在第二象限，到轴的距离为4，到轴的距离为3，那么点的坐标是． 15. 已知为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=______ 16. 如图，直线分别交轴、轴于点、，直线分别交轴、轴与、，直线与直线相交于点，则不等式的解集为______. 17. 如图，三角形纸片，点是边上一点，连接，把沿着翻折，得到，与交于点，连接交于点，若，，，的面积为2，则点到的距离为______. 18. 如图，中，，CD平分，于点E，于点D，且与BE交于点H，于点F，且与CD交于点G．则下面的结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是______________． 三、解答题（本大题共5小题，共46分．） 19． 计算：（1） （2） 20． 解方程：（1）2x2﹣32＝0 （2）（x﹣1）3+64＝0． 21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）． （1）把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2； （3）请在y轴上求作一点P，使△PA1C的周长最小，则此时P点坐标为________． 22 已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．（1）求证：BD＝DE．（2）若CD＝1，则DE＝________． 23 如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中. 图2中，线段AB、线段CD分别表示容器中的水的深度h（厘米）与倒入时间t（分钟）的函数图像. （1）请说出点C纵坐标的实际意义； （2）经过多长时间，甲、乙两个容器中的水的深度相等？ （3）如果甲容器的底面积为10cm2，求乙容器的底面积. 24. （阅读材料） 我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且）．在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定当是n的最佳分解时，．例如：18可以分解成，或，因为，所以是18的最佳分解，从而． （1），，…； （2），，，…； 猜想：（x是正整数）． （应用规律） （3）若，且x是正整数，求x的值； （4）若，请直接写出x的值． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$