浙江省宁波市2023-2024学年上学期九年级期末数学预考练习卷

2023-2024学年第一学期浙江省宁波市九年级期末数学预考练习卷 解析 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1 .（4分）.已知的半径为5，点P在内，则OP的长可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据点在圆内，点到圆心的距离小于圆的半径进行判断． 【详解】解：∵的半径为5，点P在内， ∴． 故选：A． 2 .（4分） 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为a，米，则树高为（ ） A．米 B．米 C．米 D． 米 【答案】C 【分析】利用三角函数值中正切，可得到与的关系，计算即可． 【详解】在中， ， ， 故选C． 3.（4分） 如图，已知，，，的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可． 【详解】∵AD：AF=3：5， ∴AD：DF=3：2， ∵AB∥CD∥EF， ∴，即， 解得，CE=4， 故选B． 4.（4分）.如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠BAC＝38°，则∠BOC的度数为（ ） A. 80° B. 76° C. 62° D. 52° 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆周角定理，即可求得∠BOC的度数． 【详解】解：∵点A、B、C都在⊙O上，∠BAC=38°， ∴∠BOC=2∠BAC=76°． 故选：B． 5.（4分）.关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象的开口向下 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 该函数的最大值是 D. 当时，y随x的增大而增大 【答案】D 【解析】 【分析】分别利用的正负、顶点坐标、最值、增减性判断即可． 【详解】解：由可知： ， 开口向上， A选项错误； 根据的顶点坐标为可知： 的顶点坐标为， B选项错误； 图像开口向上，顶点坐标为， 在顶点坐标处由最小值， C选项错误； 图像开口向上，对称轴为直线， 当时，y随x的增大而增大， D选项正确. 故选D 6.（4分）“石头、剪刀、布”是我国古老的民间游戏，游戏规定：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头， 若两人的手势相同，不分胜负．在学校组织的“共情陪伴，健康同行”亲子运动会上， 爸爸和小亮用这种方式决定“打乒乓球”的发球权．从概率的角度思考这个游戏是否公平（ ） A．公平 B．对爸爸有利 C．对小亮有利 D．不能判断 【答案】A 7.（4分）如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，画出示意图，易得△EDC∽△FDC，进而可得， 即DC2=ED•FD，代入数据可得答案． 【详解】解：根据题意，作△EFC，树高为CD，且∠ECF=90°，ED=2m，FD=8m； ∵∠E+∠F=90°，∠E+∠ECD=90°， ∴∠ECD=∠F， 又 ∴△EDC∽△CDF， ∴，即DC2=ED•FD=2×8=16， 解得CD=4m（负值舍去）． 故选：B． 8 .（4分）如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上， 以AB为直径的圆经过点C，D，则tan∠ADC的值为（ ） A． B． C． D． 解：如图，连接AC、BC． ∵∠ADC和∠ABC所对的弧长都是， ∴根据圆周角定理知，∠ADC＝∠ABC， ∵AB为直径， ∴∠ACB＝90°， 在Rt△ACB中，根据锐角三角函数的定义知， tan∠ABC＝＝， ∴tan∠ADC＝， 故选：C． 9.（4分） .如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上， 若米，则点到直线距离为（ ）    A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【分析】设点到直线距离为米，根据正切的定义用表示出、，根据题意列出方程，解方程即可． 【详解】解：设点到直线距离为米， 在中，， 在中，， 由题意得，， 解得，（米， 故选：． 10.（4分）.已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④其中，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】由抛物线的开口方向判断的符号，由抛物线与轴的交点判断的符号，然后根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【详解】解：①由图象可知：，， ， ， ，故此选项正确； ②当时，，故，错误； ③根据抛物线的对称性，可知：当时函数值，，且， 即，代入得，得，故此选项错误； ④当时，的值最大．此时，， 而当时，， 所以， 故，即，（其中，故此选项正确． 故①④正确． 故选