精品解析：山东省枣庄市峄城区名校协作体2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023秋第二次质量检测评价八年级数学试题 一、本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 1. 已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（　　） A. 3 B. 6 C. 8 D. 5 2. 在实数，，﹣，0.0，π，，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）中，无理数个数为（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 已知直线与的交点的坐标为，则方程的解是（ ） A. B. C. D. 4. 若代数式在实数范围内有意义，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 设，则实数m所在的范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在直角坐标系中，各点坐标分别为，，．先作关于x轴成轴对称的，再把平移后得到．若，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示．对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（ ） A. 中位数是5 B. 众数是5 C. 平均数是5.2 D. 方差是2 8. 的三边长a，b，c满足，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰直角三角形 9. 对于某个一次函数，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于、的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（ ） ①当这个方程组的解、的值互为相反数时，； ②当时，方程组解也是方程的解； ③无论取什么实数，的值始终不变； ④若用表示，则． A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分．在答题纸上填写最后结果． 11. 一块面积为的正方形桌布，其边长为___________． 12. 《九章算术》中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元？设有x人，该物品价值y元，根据题意列方程组：___________． 13. 如图，长方形纸片的边上有一点E，将长方形纸片沿折叠，点D恰好落在边的F处，若，，则______． 14. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占、演讲效果占，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，则获得第一名的选手为______． 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 小明 90 80 90 小红 80 90 90 15. 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为______． 16. 一个样本数据按从小到大的顺序的排顺列为13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数为22，则x等于______． 三、解答题：本题共8小题，满分86分．在答题纸上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程组： （1） （2） 19. 如图，在中，，D线段AB上一点，，连接CD，． （1）求证：． （2）若，求的周长． 20. 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体x（kg）的一次函数．当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）求当所挂物体为5kg时弹簧的长度． 21. 已知在平面直角坐标系中有三点，，，请回答如下问题： （1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，连接，，；是______三角形； （2）画出关于x轴对称的； （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为5．若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22. 2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：；B：；C：；D：），并给出下面部分信息： 八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，88． 九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87． 八、九年