4.3 角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3 角 一、单选题 1．用度、分、秒表示正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知只用一幅三角板可以直接画出的角，则下列度数的角只用一幅三角板不能直接画出的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，，则相等的两个角是（    ） A． B． C． D．无法确定 4．钟表上显示的时刻是10点30分时，时针与分针所成的角是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知点，，在同一直线上，，则下列语句中描述正确的是（   ） A．是锐角 B．点是线段的中点 C．直线经过点 D．点在射线上 6．如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它的南偏西的方向上，若客轮所处的位置与货轮的连线恰好平分，则客轮相对货轮的方位是（    ） A．北偏西 B．北偏西 C．北偏西 D．北偏西 7．如图，设锐角的度数为，若一条射线平分，则图中所有锐角的和为．若四条射线五等分，则图中所有锐角的和为(   ) A． B． C． D．4a 8．已知的补角是它的3倍，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．4点40分，时钟的时针与分针的夹角为 °． 10．已知射线是的三等分线，射线为的平分线，若，则 ． 11．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOD等于 ． 12．如图所示，射线表示 方向，射线表示 方向， 13．如图，在平面内，是直线上一点，，.在直线上方引出一条射线，使、、三条射线满足其中一条射线是另两条射线夹角的平分线，则的度数是 . 三、解答题 14．计算：(1)45.4°＋34°6′； (2)38°24′×4； (3)150.6°－(30°26′＋59°48′)． 15．刚上初中的小明为了更加高效的完成作业，进行限时训练，特意去商店买了一块机械手表，爱钻研的小明发现了手表上的数学问题，当小明看时间是时， (1)时分针和时针的夹角为____________度； (2)经过多长时间，时针与分针第一次相遇？（列一元一次方程解题） 16．如图，一艘货轮位于O地，发现灯塔A在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行50千米，到达B地，此时用雷达测得灯塔A与货轮的距离为100千米. (1)在图中作出灯塔A的位置，并作射线BA； (2)以正北，正南方向为基准，借助量角器，描述灯塔A在B地的什么方向上(精确到1°) 17．一套三角尺（分别含，，和，，的角）按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点P以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，设三角尺的运动时间为t． (1)当时，边经过的量角器刻度线对应的度数是___________度； (2)若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点P以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转． ①当t为何值时，边平分． ②在旋转过程中，是否存在某一时刻使，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 18． (1)已知：如图1，点O为直线上任意一点，射线为任意一条射线．、分别平分和，则 ； (2)已知：如图2，点O为直线上任意一点，射线为任意一条射线，其中，，求的度数；若，，其余条件不变，直接写出的度数； (3)如图3，点O为直线上任意一点，是的平分线，在内，，，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$