精品解析：江苏省连云港市灌南县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年度第一学期学业质量阶段性检测 八年级数学试题（A卷） （满分分值：150分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（　　） A. （1，2） B. （﹣1，2） C. （1，﹣2） D. （﹣1，﹣2） 3. 下列各数中不是无理数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 小雪在作业本上做了四道题目：①＝﹣3；②±＝4；③＝9；④＝-6，她做对了的题目有（　　） A. 1道 B. 2道 C. 3道 D. 4道 6. 小明晚饭后出门散步，从家点O出发，最后回到家里，行走的路线如图所示．则小明离家的距离h与散步时间t之间的函数关系可能是（　　） A. B. C D. 7. 若a满足，则a的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或1或 8. 在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把叫做点P的友好点．已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点．若的坐标为，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 算术平方根是________ 10. 若是正比例函数，则m值为_____． 11. 若点与点关于x轴对称，则的值是______． 12. 已知x、y满足，则______． 13. 课间操时，小明、小莉、小亮站在小正方形地砖的格点上，小莉对小亮说：如果我的位置用表示，小明的位置可用表示，那么你的位置可用______表示． 14. 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为5cm，则该等腰三角形的腰长为 __________cm． 15. 如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是______． 16. 如图在平面直角坐标系中，长为的线段(点在点上面)在轴上移动，，，连接，，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 求出下列各式中x的值 （1）； （2）． 19. 已知y﹣3与2﹣x成正比例，且x＝1时y＝6． （1）试求y与x之间的函数表达式； （2）当y＝15时，求x的值． 20. 已知，． （1）若x的算术平方根为4，求a的值； （2）如果一个正数平方根分别为x，y，求这个正数． 21. 如图，点在一条直线上，且，若，．求证：． 22. 因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理解答下列问题： （1）求的整数部分和小数部分； （2）若m是的整数部分，且，求x的值． 23. 如图，，点在轴上，且． （1）求点的坐标，并画出； （2）求的面积； （3）在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形的面积为？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由 24. 如图，在直角坐标系中，，连接．点是轴上一点， （1）尺规作图：若将沿直线翻折，使点恰好落在上，请用无刻度的直尺和圆规在图中作出折痕（不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下，求出点的坐标． 25. (1)如图1，在等腰中，，，点，，，其中，求，之间的数量关系； (2)如图2，在平面直角坐标系中，点，，以为边在第一象限作等腰直角，求点的坐标． 26. 综合与实践． 问题情境：七下教材第149页提出这样一个问题：如图1，，平分，把三角尺的直角顶点落在的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与、相交于点E、F，与相等吗？ （1）七年级学习这部分内容时，我们还无法对这个问题的结论加以证明，八年级教材不仅对这一问题给出了答案：“通过实验可以得到”，还要求“现在请你证明这个结论”，请你给出证明． 变式拓展： （2）如图2，已知，平分，P是上一点，，边与边相交于点E，边与射线的反向延长线相交于点F．试解决下列问题： ①与还相等吗？为什么？ ②试判断、、三条线段之间数量关系，并直接写出结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期学业质量阶段性检测