精品解析：浙江省台州市临海市临海市大成中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

浙江省临海市大成中学2023-2024学年 九年级上学期10月检测数学试题 一、单项选择题：（第1~10题，每题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. x﹣3＝0 D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 已知的半径为，若点在外，则的长度可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等实数根 D. 无法确定 7. 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛场，设共有个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线上y＝(m－4)x2有两点A(－3，y1)、B(2，y2)，且y1＞y2，则m的取值范围是（ ） A m＞4 B. m＜4 C. m≥4 D. m≠4 9. 拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为（ ）米. A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 10. 如图，平行四边形中，，，，是边上一点，且，是边上的一个动点，将线段绕点逆时针旋转，得到，连接、，则的最小值是（　　） A. 4 B. C. D. 二、填空题：（第11~16题，每题4分，共24分） 11. 方程二次项系数为________． 12. 若二次函数的图象开口向上，则a的取值范围是___________. 13. 如图，的直径为，弦是弦上的一个动点，则长的取值范围是__________． 14. 已知a是方程x2+3x﹣1=0的根，则代数式a2+3a+2021的值为______． 15. 如图，在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，若AB=2，∠ACB=30°，则线段CD的长度为______． 16. 已知函数y=，若点P（a，ka）在该函数图像上这样的P恰好有三个，则k的值为______. 三、解答题 17. 解方程 （1）． （2） 18. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（不写解答过程，直接写出结果） （1）若与关于原点成中心对称，则点的坐标为_______； （2）将绕点顺时针方向旋转，则点走过的路径长为_______； （3）在轴上找一点，使的值最小，则点的坐标为_______． 19. 已知关于x的方程 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 20. 如图，在四边形中，，是对角线，是等边三角形．线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于D点，连接CD． （1）求证：∠A=∠BCD； （2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由． 22. 如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米． （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式； （2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 23. 网络销售已经成为一种热门的销售方式，某公司在某网络平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价格为6元/，每日销售量（）与销售单价（元/）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/．设公司销售板栗的日获利为（元）． （元/） 7 8 9 （） 4300 4200 4100 （1）请求出日销售量y与销售单价之间函数关系式； （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？ （3）当销售单价在什么范围内时，日获利不低于42000元？ 24. 如图1是一块带内置量角器的等腰直角三角板，它是一个以斜边上的高所在直线为对称轴的轴对称图形．已知量角器所在的半圆O的直径与之间的距离为，点N为半圆弧上的一个动点，连接． （1）当恰好与半圆弧相切时，长为__________； （2）当点N在半圆弧上运动时，求长的取值范围； （3）如图2，线段与半圆形边界（含直径）的另一个交点为M，当点M恰好为的中点时，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股