精品解析：江苏省盐城市东台市第五联盟2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023～2024学年度秋学期第二次质量检测 七年级数学试题 满分：120分 考试时间：100分钟 注意事项： 1．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 2．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各数中，无理数（　　） A ﹣2 B. 3.14 C. D. 2. 单项式的系数与次数分别是（ ） A. ，5 B. ，6 C. ，6 D. ，5 3. 下列方程中是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 4. 把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥 5. 某代数式减去的结果是，则这个代数式是（ ） A. B. C. D. 6. 一支钢笔的原价10元，先提价，再打八折出售，现价是（ ）元． A. 12 B. 10 C. 9.6 D. 9.9 7. 《孙子算经》中有道“共车”问题，其大致意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 取一个自然数，若它是奇数，则加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如，取自然数5，经过下面5步运算可得1，如图所示．如果自然数恰好经过5步运算可得到1，则所有符合条件的的值有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 比较大小：________．（填“>”或“<”） 10. 计算：___． 11. 月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________． 12. 若，则的值为 _____． 13. 如图：是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或式子互为相反数，则的值为______. 14. 单项式与的差是单项式，则m＋n＝________． 15. 若数a、b互为相反数，数c、d互为倒数，x的绝对值为2，则代数式=_____. 16. 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为______． 三、解答题（本大题共有9小题，共72分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2） 18. 计算： （1） （2） 19. 如图是用6个棱长为1cm的正方体搭成的几何体． （1）在所给方格纸中，用实线画出它的三个视图； （2）该几何体表面积(含底部)为 cm2． 20. 已知关于x方程是一元一次方程． （1）求k的值； （2）若已知方程与方程的解相同，求m的值． 21. 已知，． （1）计算： （2）若，求的值． 22. 现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？ 23 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，已知甲工程队铺设每天需支付工程费2000元，乙工程队铺设每天需支付工程费1500元. （1）甲、乙两队合作施工多少天能完成该管线的铺设？ （2）由两队合作完成该管线铺设工程共需支付工程费多少元？ （3）根据实际情况，若该工程要求10天完成，从节约资金的角度应怎样安排施工？ 24. 如图，将一根长为的长方形木条放在数轴上，木条的左、右两端分别与数轴上的点，重合（点在点的左边）． （1）【初步思考】 若，当点表示的数为时，点表示的数为______； （2）【数学探究】 如图2，若将木条沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为；若将木条沿数轴向左水平移动，当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为．请确定的值及图中，两点表示的数； （3）【实际应用】 一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要年才出生；你若是我现在这么大，我已经岁，是老寿星了，哈哈！”根据以上信息可知，爷爷现在的年龄是______岁． 25. 两个完全相同的长方形、，如图所示放置在数轴上． （1）长方形的面积是______． （2）若点在线段上，且，求点在数轴上表示的数． （3）若长方形、分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为，移动时间为． ①整个运动过程中，的最大值是______，持续时间是______