第4章几何图形初步 期末综合复习训练题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．几何图形由点、线、面组成，点动成线、线动成面、面动成体．下列现象中能反映“线动成面”的是（　　） A．流星划过夜空 B．笔尖在纸上快速滑动 C．汽车雨刷的转动 D．旋转门的旋转 3．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（    ）    A． 两点确定一条直线 B．点动成线 C．两点之间，线段最短 D．两点之间，直线最短 4．下列说法错误的是（    ） A．直线和直线是同一条直线 B．两点之间，直线最短 C．射线和射线不是同一射线 D．两点确定一条直线 5．2023年恰逢郑州外国语中学建校四十周年，思齐同学特意制作了一个写有“四十周年校庆”的正方体盒子，其平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“年”字相对的汉字是（    ） A．校 B．十 C．四 D．庆 6．如图，为南偏东方向，，则的方向为( ) A．北偏东 B．北偏东 C．北偏西 D．东偏北 7．如果线段，，且、、在同一条直线上，那么、两点间的距离是（    ） A． B． C．或 D． 8．如图，点是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．其中正确的是（    ） A．只有①④ B．只有③④ C．只有①③④ D．①②③④ 二、填空题 9．开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，其运用的数学原理是 ． 10．用平面去截圆锥与正方体，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是 ． 11．的余角等于 ． 12．一个n棱柱有18条棱，底面每条边的长都是，那么它的下底面周长是 ． 13．钟表两点半时，时针与分针所夹的角的度数为 ． 14．线段的长为，点C在直线上，为，M、N分别为线段的中点，则线段的长为 ． 15．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．若小立方块的棱长为2，则这个几何体的表面积是 ．    16．如图，平分，平分，，则的度数为 ．    三、解答题 17．如图，平面上有四点，，，．根据下列语句画出图形． (1)画直线和射线； (2)画线段并延长到点，使得． 18．如图，一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的.请你分别从正面、左面、上面观察该几何体，并在下面相应的网格中画出你所看到的几何体的形状图.    19．请用尺规按要求作图，如图，已知线段． (1)作线段，使；若为的中点，点为的中点，请在图中表示出来． (2)在（1）条件下，若，，求． (3)在（1）条件下，若为的中点，请求出与的数量关系． 20．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题． (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； (2)若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，求出修正后所折叠而成的长方体的体积． 21．已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2． (1)求线段AC，CB的长； (2)点P是线段AB上的动点，线段AP的中点为M，设AP=m cm． ①请用含有m的代数式表示线段PC，MC的长； ②若三个点M，P，C中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M，P，C三点为“共谐点”，请直接写出使得M，P，C三点为“共谐点”的m的值． 22．【问题背景】新定义：如果的内部有一条射线将分成的两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们称射线为的n倍分线，例如，如图1，，则为的四倍分线．，则也是的四倍分线． 【问题再现】 （1）若，为的二倍分线，且，求的度数； 【问题推广】 （2）如图2，点A，O，B在同一条直线上，为直线上方的一条射线．若，分别为和的三倍分线（，）． ①若，求的度数； ②若，的度数是否发生变化？若不发生变化，请写出计算过程；若发生变化，请说明理由． 【拓展提升】 （3）如图3，点A，O，B在同一条直线上，为直线上方的一条射线． 已知，且所在射线恰好分别为和的三倍分线（，），求的度数． 参考答案 1．解：球从正面看和从左面看都是圆，形状相同； 三棱柱从正面看是长方形，从左面看是三角形，