第2章有理数及其运算 期末复习解答题专题提升训练 2023-—2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》 期末复习解答题专题提升训练（附答案） 1．按要求完成下列各题： (1)完成下列各数的近似数：            （精确到十分位），                 （精确十位），          （精确到百分位），              （精确到百分位）。 (2)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是，用科学记数法表示为 。 (3)截至年底，我国已建立的国家级自然保护区总面积约，用科学记数法表示为 。 (4)据工信部数据显示，年我国移动电话用户总数达到亿户，用科学记数法表示为 户。 (5)地球上已发现的生物约种，用科学记数法表示为 种。 2．把下列各数填在相应的集合里： 3，，，0，，，，，， (1)正整数集合{      …}； (2)整数集合{      …}； (3)正分数集合{      …}； (4)负分数集合{      …}； (5)非负有理数集合{      …}。 3．有一列数：，，0，，4，，请在数轴上画出表示各数的点，并用“”把它们连接起来。 4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简。 5．计算：。 6．计算： (1)， (2)。 7．计算： (1)； (2)； (3)。 8．用简便方法计算： (1)； (2)。 9．计算： (1)， (2)。 10．计算：。 11．计算： (1)； (2)。 12．计算 (1)， (2)。 13．利用运算律，有时可以使运算简便 例1：； 例2 ：； 请你参考上述示例，用运算律进行简便运算： (1)； (2)； (3)。 14．对于有理数（都不为0）定义运算“”：．例如：．求的值。 15．阅读下面文字： 对于可以如下计算： 原式 ； 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 请仿照上面的方法，计算：。 16．请阅读材料，并解决问题。 比较两个数的大小的方法： 若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 解：因为，所以，所以。 (1)上述方法是先通过找中间量______来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； (2)利用上述方法比较与的大小。 17．先阅读理解，再解答问题： 计算：。 解法一：原式 解法二：原式的倒数为 ， 故原式。 请选择合适的方法计算：。 18．观察下列各式： 第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式：；…… (1)根据上述规律写出第5个等式： ； (2)第n个等式： ；（用含n的式子表示） (3)计算：。 19．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”。 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 (1)这7天里，路程最多的一天和最少的一天路程分别是第几天？路程最多的一天比最少的一天多走几？ (2)求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少？ (3)已知汽油车每行驶100需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 20．专车司机小李某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶，下表是每次行驶的里程（单位：公里）。（规定向东走为正，向西走为负；表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同） 次序 1 2 3 4 5 6 7 8 里程 a 载客 〇 〇 〇 〇 〇 (1)小李走完第7次里程后，他在A地的什么方向，离A地有多少公里？ (2)已知小李家在A地的西边，且距离A地9千米，若小李第8次里程后回到了家，求a的值； (3)若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米元，求小李上午最高一次的营业额； (4)在（2）的条件下，若汽车百公里耗油为，小李运营前油箱里有7升油，若少于升，则需要加油，请通过计算说明小李这天上午中途是否需要加油？ 21．随着手机的普及，抖音爆红，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，王阿姨家的女儿把柑橘也放到了网上进行销售，她原计划每天卖100斤柑橘，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况