第四章图形的相似复习题-2023-2024学年北师大版数学九年级上册学案

2023年北师大版数学九年级上学期学案 第四章 图形的相似复习题 一.选择题(每小题4分,共28分) 1. 甲、乙两地相距3.5km，画在地图上的距离为7cm，则这张地图的比例尺为（ ） A、2：1 B、1：50000 C、1：2 D、50000：1 2.已知,则的值为( ) A. B. C.2 D. 3. 若a、b、c、d是互不相等的正数，且 ，则下列式子错误的是（ ） A、 B、 C、 D、 4. 如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ） (A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对 5.小红在说明两个菱形不一定相似时，举出了四个反例，则下列所举的反例正确的是（ ） A．两个菱形的边长分别为5cm和8cm,一组内角分别为30°和30° B．两个菱形的边长分别为5cm和8cm,一组内角分别为30°和150° C．两个菱形的边长分别为5cm和8cm,一组内角分别为10°和150° D．两个菱形的边长分别为5cm和8cm,一组内角分别为45°和135° (第4题图) (第6题图) (第7题图) 6.如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ） (A) (B) (C) (D) 7.如图，ΔABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足ΔAPC与ΔACB相似的条件是（ ） (A)①②③ (B)①③④ (C)②③④ (D)①②④ 二.填空题(每小题4分,共28分) 9. 若，则= 10. 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为12m，试计算主持人应走到离A点至少 m处 11. 把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则这个矩形的长边与短边之比为 12.已知两个多边形相似，它们的面积比为116，小多边形周长为15厘米，则大多边形的周长为 厘米。 ( A B C M N )13. 如图，M是AC的中点，AB＝9，AC＝12，当AN＝ 时，△ABC∽△AMN． ( 第15题图 ) ( 第10题图 ) ( 第14题图 ) ( 第13题图 ) ( 第16题图 ) 14. 如图，若CD是RtΔABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BD=________ 15.如图， AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ= 三.解答题(共44分) 16. 阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.(本题10分) 17. 某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上,种植花木 （1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当△AMD�地带种满花后，共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用．（本小题6分） （2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择种哪种花木，刚好用完后筹集的资金？（本小题6分） 18.一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2．7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？（本题10分） 19．如图，已