精品解析：江苏省连云港市灌南县2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年度第一学期学业质量阶段性检测 七年级数学试题（A卷） A卷（满分分值：150分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作元，那么元表示（　　） A. 支出80元 B. 收入80元 C. 支出20元 D. 收入20元 3. 下列四个几何体中，是棱柱是（ ） A. B. C. D. 4. 在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，中，无理数的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若是方程的解，则a的值是（ ） A. B. 5 C. 1 D. 6. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“实”相对的字是（ ） A. 双 B. 减 C. 全 D. 面 7. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是六边形，这个几何体可能是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 正方体 8. 为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的，第二班领取100棵和余下的，第三班领取200棵和余下的，第四班领取300棵和余下的……，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗数相等，则树苗总棵树为（ ） A. 6400 B. 8100 C. 9000 D. 4900 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 计算： ___________． 10. 化简结果是______． 11. 节约是一种传统美德，据不完全统计，全国每年浪费粮食总量折合粮食可养活约人，用科学记数法表示，则的值为__________． 12. 若的值是9，那么代数式的值是______． 13. 国扇文化有深厚文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为_________． 14. 如图，大正方形的边长是4，则图中阴影部分的面积是______． 15. 定义一种新的运算“⊗”，它的运算法则为：当a、b为有理数时，，比如：，则方程的解为___________________． 16. 已知当时，代数式的值为0，关于y的方程的解为，若规定表示不超过a的最大整数，例如：，此规定下的值为______． 三、解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 先化简，再求值：已知，． （1）求； （2）当时，求的值． 20. 如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目． （1）请在方格纸中分别画出从左面和上面看到的形状图；（画出的图需涂上阴影） （2）几何体共有______个小正方体． 21. 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需用木料，做一条桌腿需用木料．用木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？ 22. 如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示， （1）判断正负，用“”或“”填空：______0，______0，______0； （2）化简． 23. 一商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏损20元，而按标价的8折出售将赚40元．问： （1）每件服装的标价、成本各多少元？ （2）为了保证不亏本，最多能打几折？ 24. 运动场环形跑道周长，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷相遇后立即转身沿相反方向跑，第一次相遇多少分钟后小红再次与爷爷相遇？ 25. 根据给出数轴及已知条件，解答下面的问题； （1）已知点A,B,C表示的数分别为1，-2.5，-3观察数轴，B,C两点之间的距离为_____；与点A的距离为3的点表示的数是______； （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合；则与B点重合的点表示的数是_______；若此数轴上M，N两点之间的距离2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别；M:_____,N：_____. 26.