第15章分式 期末综合复习能力达标测试题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第15章分式》 期末综合复习能力达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．下列各式是分式的是（   ）． A． B． C． D． 2．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．如果把分式中的x，y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（  ） A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的3倍 D．扩大为原来的9倍 4．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中，是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 6．在解关于x的方程时，嘉琪在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则该方程正确的解是（    ） A． B． C． D． 7．若关于的分式方程无解，则的值是（    ） A．或 B． C． D．或 8．某班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒的单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为元，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分24分） 9．要使分式有意义，则x的取值范围是 ． 10．若分式的值为0，则 ． 11．分式的最简公分母为 ． 12．计算： ． 13．若与互为相反数，则 ． 14．已知，则分式的值为 ． 15．若关于的分式方程有正数解，求的取值范围 ． 16．已知关于x的一元一次不等式组有解且至多有3个整数解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数m的值之和是 ． 三、解答题（满分72分） 17．计算： (1) (2) (3) 18．计算： (1) (2) 19．解分式方程： (1) (2) 20．先化简，再求值：，请从，，0，2中选择你喜欢的一个数作为x的值代入，求出相应的分式的值． 21．阅读材料： ①1的任何次幂都等于1； ②的奇数次幂都等于； ③的偶数次幂都等于1； ④任何不等于零的数的零次幂都等于1． 试根据以上材料探索使等式成立的x的值． 22．根据规划设计，某工程队准备修建一条长的公路，由于采取新的施工方式，实际每天修建公路的长度比原计划增加，从而缩短了工期.假设原计划每天修建公路，那么 (1)原计划修建这条公路需要______天．实际修建这条公路用了______天．（用含的代数式表示） (2)实际修建这条公路的工期比原计划缩短了几天？ 23．阅读下列解题过程： 已知，求的值 解：由，知，所以，即， 的值为2的倒数，即． 以上解法中先将已知等式的两边取倒数，然后求出待求式子倒数的值，我们把这种解法叫作“倒数法”，请你用“倒数法”解答下面问题． (1)已知，求的值． (2)已知，求的值． 24．某汽车制造厂接到两项都为生产180辆汽车的任务． (1)完成第一项任务时，生产的第一天按原计划的生产速度进行，第一天后按原计划生产速度的1.5倍进行，结果提前天完成任务，问完成第一项任务实际需要多少天？ (2)在完成第二项任务时，制造厂设计了甲、乙两种不同的生产方案（其中）． 甲方案：计划90辆按每天生产a辆完成，剩下的90辆按每天生产b辆完成，设完成生产任务所需的时间为天． 乙方案：设完成生产任务所需的时间为天，其中一半时间每天生产a辆，另一半时间每天生产b辆． 请比较的大小，并说明理由． 参考答案 1．解：判断式子是否为分式，就看分母中是否含有字母，如果含有字母即为分式，否则为整式． A.分母中不含字母，所以不是分式，故不符合题意； B. 分母中含有字母，所以是分式，符合题意； C. 分母中不含字母，所以不是分式，故不符合题意； D. 分母中不含字母，所以不是分式，故不符合题意． 故选：B． 2．解：． 故选：A． 3．解：x，y都扩大为原来的3倍后的分式为：， 故分式的值不变 故选：A 4．B 5．C 6．解：由方程去分母得：，则把代入得： ，解得：， ∴原方程为， 解得：， 经检验：是方程的解； 故选D． 7．解：， ， 去分母得：， 整理得：， 关于的分式方程无解， 或， 解得：或， 当时，，解得：， 当时，，解得：， 的值是或， 故选：A． 8．B 9．解：要使分式有意义， 则， 解得． 故答案为：． 10．2023 11． 12． 13．0 14．解：由题意知，， ∴， 故答案为：． 15．解：分式方程两边同时乘以，得 ， 整理，得， 解得， 方程有正数解， ， 解得， ，， ， ∴且， 的