江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期数学周练19

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高三数学周练19 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则A∩B＝ （ ） A. B. C. D. 2．已知的展开式中所有项的系数之和为64，则展开式中含的项的系数为 （ ） A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 3．已知，，则 （ ） A. B. C. D. 4.已知，，则的值为 (     ) A. B. C. D. 5．在棱长为的正方体中，是底面内动点，且平面，当最大时，三棱锥的体积为 （ ） A. B． C． D． 6．已知，是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在一点使得，则椭圆的离心率的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 7．已知△ABC中，．点P为BC边上的动点，则的最小值为（ 　） A. 2 B. C. D. 8．已知数列满足，设数列满足，数列的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．以下四个命题表述错误的是 （  ） A．直线恒过定点 B．圆上有且仅有个点到直线的距离都等于 C．曲线与恰有四条公切线，则实数的取值范围为 D．已知圆，为直线上一动点，过点向圆引条切线，其中为切点，则的最小值为 10．已知数列满足，，则下列结论正确的是 （     ） A．为等差数列 B．为递减数列 C．的通项公式为 D．的前项和 11．在中，，，则下列判断正确的是 （ ） A. 的周长有最大值为21 B. 的平分线长的最大值为 C. 若，则边上的中线长为 D. 若，则该三角形有两解 12．已知函数实数根的个数可以为 （ ） A． B． C． D． 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，要得到函数的图象，需将函数的图象沿轴平行，则最短的平移距离为___ ___个单位． 14．已知等差数列的前项和分别为和，若，且是整数，则的值为__ __. 15．已知，，是正实数，且，则最小值为__________. 16．双曲线的光学性质为（如图①）：从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点.我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分（如图②），其方程为，，为其左右焦点，若从右焦点发出的互为反向的光线，经双曲线上的点和点反射后，满足，，则该双曲线的离心率为__ ____. 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤 17．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 (1)求角A； (2)若为锐角三角形，且的面积为S，求的取值范围． 18．如图，在四棱锥中，底面是正方形，且，平面平面，，点为线段的中点，点是线段上的一个动点． （1）求证：平面平面； （2）设二面角的平面角为，试判断在线段上是否存在这样的点，使得，若存在，求出的值；若不存