2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷 一、选择题 1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A．B．C．D． 2、若是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为（ ） A．1 B． C．1或 D．或4 3、抛物线y＝2（x+1）2﹣2与y轴的交点的坐标是（　　） A．（0，﹣2） B．（﹣2，0） C．（0，﹣1） D．（0，0） 3、已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　） A． ﹣1＜x＜4 B． ﹣1＜x＜3 C． x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3 4、下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是 A. 频率就是概率 B. 频率是随机的，与试验次数无关 C. 概率是稳定的，与试验次数无关 D. 概率是随机的，与试验次数有关 5、现有 张卡片，其中 张卡片正面上的图案是“”， 张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是 A. B. C. D. 6、如图，在直角坐标系中，已知菱形的顶点，作菱形关于轴的对称图形，再作图形关于点成中心对称的图形，则点的对应点的坐标是(    ) A. B. C. D. D. 7、如图，是的弦，半径于点，下列判断中错误的是 A. B. C. D. 8、如图，为的直径，弦于点，连接，，，若，则的度数为 A. B. C. D. 9、已知二次函数的图象如图所示，现给出下列结论：；；；其中正确结论的是(    ) A. B. C. D. 10、把一块长与宽之比为：的铁皮的四角各剪去一个边长为厘米的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子，如果这个盒子的容积是立方厘米，设铁皮的宽为厘米，则正确的方程是 A. B. C. D. 二、填空题 11、方程2x﹣4＝0的解也是关于x的方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值为　 　． 12、已知x1、x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两个实根，则（x1﹣2）（x2﹣2）＝　 　． 13、将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为  ． 14、如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．则a、b、c、d的大小关系为　 　． 15、小杰和小明玩扑克牌，各出一张牌，谁的牌数字大谁赢，同样大就平．小杰手中有牌 ，，，小明手中有牌 ，，．这时每人任出一张牌，小杰获胜的概率是  ． 16、如图，正六边形ABCDEF的一个顶点F落在和它大小相同的另一个正六边形GHLSPQ的中心上，若六边形ABCDEF绕着它的中心F自转到某个位置，如图2，则这两个图中阴影部分面积S1，S2之间的大小关系是  ． 17、如图，将 的内接三角形 绕点 顺时针旋转 后得到 ，其中点 恰好落在 上，则 的度数是 ． 18、如图， 中，弦 与直径 交于点 ．若 ，，则：劣弧 的长为 ． 三、解答题 19、解方程 20、张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理，绘制了如下不完整的统计图表： 组别 步数分组 频率 A x＜6000 0.1 B 6000≤x＜7000 0.5 C 7000≤x＜8000 m D x≥8000 n 合计 　 1 根据信息解答下列问题： （1）填空：m＝　 　，n＝　 　；并补全条形统计图　 　； （2）这20名朋友一天行走步数的中位数落在　 　组；（填组别） （3）张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同时点赞的概率． 21、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出图中点A和点C的坐标； （2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△ ； （3）求点A旋转到点 所经过的路线长（结果保留π）． 22、如图,直线y＝－2x+10分别与x轴、y轴交于A,B两点,C为OB的中点,抛物线y＝x2+bx+c经过A,C两点 (1)求抛物线的解析式； (2)D是直线AB下方的抛物线上的一点,且△ABD的面积为,求点D的坐标； (3)P为抛物线上一点,若△APB是以AB为直角边的直角三角形,求点P到抛物线的对称轴的距离 23、如图，在 中， ，点D为 上一点，以 为直径的 交 于点E，连接 ，且 平分 . （1）求证： 是 的切线； （2）连接