精品解析：浙江省杭州联合体校2023-2024学年九年级上学期12月独立作业数学试题

九年级数学独立作业 亲爱的同学： 欢迎你参加考试！现在，请仔细阅读以下注意事项： 1．本试卷共4页，共有24小题． 2．本试卷满分120分．考试时间120分钟，请安排好时间． 3．答案必须写在答题卡相应的位置上，写在试卷和草稿纸上均无效． 做题时，请认真审题，细心答题．祝你成功！ 卷 Ⅰ 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1. 抛物线与y轴的交点坐标是（ ） A B. C. D. 2. 一个不透明的袋子里装有3个红球2个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是黑球的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 已知的半径为4，点在内，则的长可能为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如图，已知中，，以点为中心，按顺时针旋转得到，点恰好在上．若，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 5. 已知圆心角为的扇形面积为，那么扇形的弧长为（ ） A 3 B. 6 C. D. 6. 如图，点在边上，．则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下表给出了二次函数中的一些对应值，则可以估计一元二次方程的一个近似解的范围为（ ） … 0.6 0.7 0.8 0.9 1 … … 0.24 0.61 1 … A. B. C. D. 8. 如图，四边形内接于，对角线交于点，延长交于点．则下列说法错误的是（ ） A. B. C D. 9. 如图，抛物线与轴交于点，点的横坐标1，点，点是该抛物线上一点，则下列结论：①抛物线的对称轴是直线；②；③若，则；④若，则或．其中正确的有（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 10. 如图，是的直径，，点是圆上不与重合的点，平分，交于平分，交于点．则以下说法：①点是的中点；②；③的最大值为18；④的最大值为．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 卷 Ⅱ 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 掷一枚均匀的硬币，前6次朝上的面次数为：反4次，正2次，则接下来第7次反面朝上的概率是______． 12. 如图，点在以为直径的半圆上，若，则的长是______． 13. 将二次函数图象先向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到新的二次函数表达式为______． 14. 如图，在中，点分别在边上，．若，则______． 15. 如图，在中，，将绕点按逆顺时针旋转，得到，连接，过点作交的延长线于点，连接，则的度数为______度． 16. 如图，在以为直径的中，，弦，D是的中点．则的周长为______． 三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知：线段，根据以下条件回答问题． （1）若是的比例中项线段，求的长． （2）若，求的长． 18. 将分别标有数字的三张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上． （1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率； （2）随机抽取一张，将卡片的数字作为一个两位数的十位数字（不放回），再抽取一张，将卡片的数字作为这个两位数的个位数字，请画树状图列举所有可能出现的结果，并求出所抽取的两位数恰好是3的倍数的概率． 19. 已知：如图，在中，于点是上一点，连结，已知． （1）求证：． （2）若的面积为15，求的面积． 20. 已知二次函数的图象经过点和． （1）求该二次函数的表达式． （2）当时，求的取值范围． 21. 如图，在中，，矩形的顶点在边上，点分别在边上． （1）求证：． （2）若，求的长． 22. 如图，在以为直径的中，弦于点，与弦交于点，连接，已知． （1）求的半径． （2）若，求的长． 23. 已知二次函数（是常数）． （1）用含的代数式表示该二次函数的顶点坐标． （2）当时，随的增大而减小，求的取值范围． （3）当时，该函数有最小值，求的值． 24. 如图，在中，，过点作，连接，的外接圆交于点，连接． （1）求证：． （2）若，记． ①请写出关于的函数表达式． ②当，则面积的取值范围是______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学独立作业 亲爱的同学： 欢迎你参加考试！现在，请仔细阅读以下注意事项： 1．本试卷共4页，共有24小题． 2．本试卷满分120分．考试时间120分钟，请安排好时间． 3．答案必须写在答题卡相应的位置上，写在试卷和草稿纸上均无效． 做题时，请认真审题，细心答题．祝你成功！ 卷 Ⅰ 一、选择题：本大题有10