期末复习巩固提升练习（垂直平分线专题巩固）2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习巩固提升练习 (垂直平分线专题巩固) 1、 选择题(本题共8小题) 1.到三角形三顶点距离相等的点是( ) A. 三条角平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三边上高所在直线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 2.过点A作直线AB的垂线,符合要求的作图痕迹是 ( ) A. B. C. D. 3.如图,在中,的垂直平分线分别交、于、两点,的周长为,的周长为,则的长是( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 4.如图AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,若∠C=65 ,则∠ABD的度数是 ( ) A.25 B.20 C.30 D.50 5.如图,与 关于直线对称,连接交对称轴于点,若,,则下列说法不正确的是 A.三角形与三角形的周长相等 B.且 C. D.连接,,则 6.如图,在 ABC中,DE垂线平分边AB,分别与AB、AC边交于点D、E两点;FG垂线平分边BC,分别与BC、AC边交于点F、G两点,连接BE、BG.若 BEG的周长为11,GE=1.则可以求出下列哪条线段的长( ) A.AB B.AC C.BG D.DE 7.如图,在中,,是边的垂直平分线,垂足为E,交于F.是边的垂直平分线,垂足为M,交于N.连接、则的度数是( ) A.70 B.55 C.40 D.30 8. 如图,四边形ABCD中,∠C=50 ,∠B=∠D=90 ,E,F分别是BC,DC上的点,当 AEF的周长最小时,∠EAF的度数为( ). A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 2、 填空题(本题共8小题) 9.小明在纸上画出线段及它的中点O,再过点O画出与垂直的直线,沿直线将纸对折.发现与重合,则直线称为线段的_. 10.如图,在 ABC中,BC=8,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E, BCE的周长为18,则AC的长为_. 11.如图,DE是 ABC中AC边上的垂直平分线,若BC=9,AB=11,则 EBC的周长为_. 12.如图, ABC中,∠B=50 ,∠C=20 ,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点F,G,连接AE,则∠EAG= . 13.在 ABC中,BC=10,AB边的垂直平分线与AC边的垂直平分线分别交BC于点D、E,若DE=4,则AD+AE= . 14.如图,线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O,若∠1=39 ,则∠AOC= . 15.如图,在中,边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点,这两条垂直平分线分别交于点、.已知的周长为.分别连接、、,若的周长为,则的长为 . 16.如图,在中,,垂足为D,PQ是BC边的垂直平分线,交BC于点Q,交AC于点P,.若的周长是,,则的长是_. 3、 解答题(本题共8小题) 17.如图,在中,. 用圆规和直尺在AC上作点P,使点P到A、B距离相等保留作图痕迹,不写作法和证明 当满足的点P到AB、BC的距离相等时,求的度数. 18.如图,在10 10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点 ABC(即三角形的顶点都在格点上). (1)在图中作出 ABC关于直线l对称的 A1B1C1;(要求:A与A1,B与B1,C与C1相对应) (2)若有一格点P到点A、B的距离相等(PA=PB), 则网格中满足条件的点P有_个; (3)请在在直线l上找一点Q,使QB+QC的值最小. (4)结合轴对称变换性质,两个对应三角形与 A1B1C1的对应点所具有的性质是(_). A.对应点连线与直线垂直 B.对应点连线被直线平分 C.对应点连线被直线垂直平分 D.对应点连线互相平行 19.如图,是的平分线.垂直平分于点,于点,于点. 求证:; 20.如图,在 ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE. (1)若∠C=40 ,求∠BAD的度数; (2)若AC=5,DC=4,求 ABC的周长. 21.如图,在中,垂直平分线段,平分,于点,交的延长线于点. (1)求证:. (2)若,,求的长. 22.如图,在中,、分别垂直平分和,交于M、N两点,与相交于点F. (1)若的周长为cm,求的长; (2)若,求的度数. 23.如图, ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点,PD⊥AB于点D.PE⊥AC于E. (1)求证:BD = CE; (2)求证:AC = AB + 2AD. 24.小宇遇到了这样一个问题: 已知:如图,,点A,B分别在射线OM,ON上,且满足. 求作:线段OB上的一点C,使的周长等于线段的长. 以下是小宇分析和求解的过程,请补充完整:首先画草图进行分析,如图1所示,若符合题意得点C已经找到,即得周长等于OB的长