精品解析：江苏省常州市武进区武进区前黄实验学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级数学大单元练习 一．选择题（共8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各数中是无理数的是（ ）． A. 3.5 B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 5. 如图，在中，，对角线与相交于点，，则的周长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A. B. C. D. 7. 点，，在一次函数(m是常数)的图象上，则的大小关系是(　　) A B. C. D. 8. 如图，，是上异于、的一点，则的值是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共10题，每小题2分，共20分） 9. 36的算术平方根是___． 10. 代数式中x的取值范围是______． 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_______． 12. 《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共个字，精确到万位表示为______． 13. 一次函数的图像如图所示，则方程的解是___________． 14. 如图，在中，，将绕点B顺时针旋转得到，若，，则的度数为______． 15. 如图，平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A、B、D在坐标轴上，若点A的坐标为，，，则点C的坐标为______． 16. 如图，在菱形中，与相交于点O，的垂直平分线交于点F，连接，若，则的度数为________． 17. 如果函数的自变量x的取值范围是，相应的函数值的范围是，求此函数的解析式是______． 18. 如图，在中，，，点D是两条外角平分线的交点，点B、E关于直线对称，则的面积为______． 三．解答题（共10小题，共84分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 已知y与成正比例，当时，． （1）求y与x之间函数解析式； （2）点在此函数图象上，求m的值． 22. 游泳池应定期换水．某游泳池在一次换水前存水900立方米，换水时打开排水孔，以每小时300立方米的速度将水放出．设放水时间为小时，游泳池内存水量为立方米． （1）求关于的函数表达式和自变量的取值范围； （2）放水多少小时后，游泳池内存水量小于300立方米？ 23. 如图，一次函数的图象与x轴相交于点B，与过点的一次函数的图象相交于点． （1）求一次函数图象相应函数表达式； （2）求的面积． 24. 如图，三个顶点的坐标分别为． （1）如图1，请画出关于x轴对称的，并写出点、的坐标； （2）如图2，若P为y轴上的一个动点，当周长最小时，P点坐标为______； （3）在平面直角坐标系中有一点M，使与全等，这样的M点有______个．（A点除外） 25. 如图，点C是中点，四边形是平行四边形． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）如果，求证：四边形是矩形． 26. 小明同学骑自行车从家里出发依次去甲、乙两个景点游玩，他离家的距离与所用的时间之间的函数图像如图所示： （1）甲景点与乙景点相距___________千米，乙景点与小明家距离是___________千米； （2）当时，y与x的函数关系式是___________； （3）小明在游玩途中，停留所用时间为___________小时，在6小时内共骑行___________千米． 27. 如图①，在矩形中，点P从边中点E出发沿着匀速运动，速度为每秒1个单位长度，到达点C后停止运动，点Q是上的点，设的面积为y，点P运动的时间为t秒，y与t的函数关系如图②所示． （1）图①中______，_______，图②中_________； （2）点P在运动过程中，将矩形沿所在直线折叠，则t为何值时，折叠后顶点A的对应点落在矩形的一边上． 28. （1）问题解决：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，以为腰在第二象限作等腰直角，，点A的坐标为______、点B的坐标为______、点C的坐标为______． （2）综合运用：①如图2，在平面直角坐标系中，点A坐标，点B坐标，过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，点D是在一次函数图象上一动点，若是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标______ ②如图2，点A坐标，若M为x轴上一动点，连接，把绕M点逆时针旋转至线段，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学大单元练习