2023-2024学年九年级上学期人教版数学期末模拟练习 一

人教版九年级上册数学期末模拟练习 一、单选题(每小题3分,共30分) 1.下列图案是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列事件中,为必然事件的是( ) A.明天会下雪 B.过圆外一点可以引圆的2条切线 C.掷一枚骰子,向上一面的点数是9 D.射击运动员射击一次,命中靶心 3.已知关于x的一元二次方程的一个根为,则m的值为( ) A.-2 B.0 C.2 D.4 4.将抛物线向下平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度后,得到抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. 5.如图,在中,,垂足为C,交于点D,已知,,则的半径为( ) A. B. C. D. 6.已知等腰三角形的边长分别是、、3,且、是关于的一元二次方程的两根,则的值为( ) A.23 B.19 C.23或19 D.23或18 7.如图,为的直径,点C,D在上,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 8.海河是河北省一大河流,是我国七大河流之一.某市图书馆2021年年底海河研究相关文献馆存数量为2万份,到2023年年底相关文献馆存数量为2.42万份,设海河研究相关文献馆存年均增长率为.根据题意,可列方程为( ) A. B. C. D. 9.如图,正五边形内接于半径为3的,则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 10.如图,抛物线与轴交于两点、,其中.下列四个结论:①;②;③;④点,都在抛物线上,则有;⑤不等式的解集为.其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.若是关于的一元二次方程,则 . 12.抛物线开口向下,则m的取值范围是 . 13.在平面直角坐标系中,若点与点关于原点对称,则 . 14.如图,在正八边形中,连接、,则的度数是 . 15.如图,在中,,,,以点为旋转中心,将顺时针旋转至,过点作分别交、于点、,则的长为 . 三、解答题 16.(每小题4分,共8分)用适当的方法解下列方程: (1) (2) 17.(8分)(1)画出关于原点对称的图形,并直接写出点的坐标; (2)将绕点顺时针旋转得到,画出并直接写出点的坐标. 18.(10分)为了了解学生对围棋、象棋、军棋、跳棋、五子棋五项活动的喜爱情况,学校随机调查了一些学生,已知每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种.根据以下统计图提供的信息,请解答下列问题. (1)本次被调查的学生有_名,请补全条形统计图. (2)求扇形统计图中“五子棋”对应的扇形的圆心角度数. (3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生围棋比赛,请用列表法或画树状图法求甲同学和乙同学同时被选中的概率. 19.(10分)某玩具生产公司今年1月份的生产成本是100万元,由于新技术的引进,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是81万元,假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同. (1)求每个月生产成本的下降率; (2)请你预测4月份该公司的生产成本. 20.(10分)某店只销售某种进价为40元/的产品,已知该店按60元/出售时,每天可售出,后来经过市场调查发现,单价每降低1元,则每天的销售量可增加. (1)若该店销售这种产品计划每天获利2240元,单价应降价多少元? (2)当单价降低多少元时,该店每天的利润最大,最大利润是多少元? 21.(12分)如图,在中,,延长到点D,以为直径作,交 的延长线于点E,延长到点F,使. (1)求证:是的切线; (2)若的半径为,,求的长. (3)在(2)的条件下,求的长. 22.(12分)综合与探究 如图,抛物线交x轴于点、点B,交y轴于点C,直线经过B,C两点. (1)直接写出点B,C的坐标并求抛物线的表达式. (2)在抛物线的对称轴上存在点P,使得的周长最小,求点P的坐标. (3)在直线上方的抛物线上是否存在点Q,使得的面积有最大值?若存在,求点Q的坐标及此时的面积;若不存在,请说明理由. 试卷第2页,共5页 试卷第1页,共5页 学科网(北京)股份有限公司 $$