24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1.已知的半径为5,若,则点与的位置关系是( ) A.点在内 B.点在上 C.点在外 D.无法判断 2.命题“如果,那么”的逆命题是假命题,可取下面哪组值反例说明( ) A., B., C., D., 3.如图,是的直径,是的切线,为切点,连接交于点,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 4.如图,内接于,是的直径,,点是的内心,的延长线交于点,连接,则的度数为( ) A. B. C. D. 5.如图,AB和AC与圆O分别相切于点B和点C,点D是圆O上一点,若∠BAC=74 ,则∠BDC等于( ) A.46 B.53 C.74 D.106 6.如图,在 ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是( ) A.9 B.10 C. D. 7.如图,是的内接三角形,,过点的圆的切线交的延长线于点,则的度数为( ) A. B. C. D. 8.为了测量一个铁球的直径,将该铁球放入工件槽内,测得的有关数据如图所示(单位:cm),则该铁球的直径为( ) A.12 cm B.10 cm C.8 cm D.6 cm 9.如图,分别为的垂心、外心,,若外接圆的半径为2,则( ) A. B. C.4 D. 10.如图,在等边 ABC中,AB=12,点D在AB边上,AD=4,E为AC中点,P为 ABC内一点,且∠BPD=90 ,则线段PE的最小值为( ) A.3﹣2 B. C.2﹣4 D.4﹣8 二、填空题 11.已知的半径为3,若点P在圆上,则 3(填“>”、“<”、“=”). 12.已知直线l与半径长为R的相离,且点O到直线l的距离为5,那么R的取值范围是 . 13.如图,是三角形纸片的内切圆,在的右侧沿着相切的直线剪下.若的周长为,,则剪下的的周长为 . 14.如图,与相切于点B,的延长线交于点C.若,则∠C= . 15.如图,是的内切圆,与,,分别切于点,,,,,则 , , . 16.如图,已知等边 ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、E,过点E作EF⊥AB,垂足为点F,过F作FH⊥BC,垂足为H.若AB=8,则FH的长为 . 17.如图, ABC内接于圆,∠ABC=30 ,BC=4,且BC为直径,点D在边BC上,点M是点D关于边AB的对称点,过点D的直线平行于边AB,且与MA的延长线交于点N ,则线段MN的最小值为 三、解答题 18.已知:如图,在 ABC中,∠ABC=90 ,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D. (1)求证:BC=CD; (2)求证:∠ADE=∠ABD; 19.如图,已知等边 ABC,AB=2,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FG⊥AB,垂足为G,连结GD. (1)求证:DF是⊙O的切线; (2)求FG的长. 20.如图,AB与⊙O相切于点B,AO交⊙O于点C,AO的延长线交⊙O于点D,E是弧BCD上不与B,D重合的点,∠A=30 . (1)求∠BED的度数; (2)点F在AB的延长线上,且DF与⊙O相切于点D,求证:BF=AB. 21.已知,为的弦,且. (1)如图1,若,求阴影部分的面积; (2)如图2,若点为的中点,点为的中点.请仅用无刻度的直尺过点作的的切线. 参考答案: 1.C 2.D 3.C 4.C 5.B 6.A 7.C 8.B 9.B 10.C 11.= 12. 13. 14./25度 15. 50 60 70 16.3 17. 19.FG=. 20.60 ; 21. 1 1 学科网(北京)股份有限公司 $$