期末考试押题卷（范围：第1～5章）-2023-2024学年高一数学考点剖析及精准练习（人教A版2019必修第一册）

期末考试押题卷（范围：第1~5章） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知扇形的周长是，面积是，则扇形的中心角的弧度数是（    ） A．1 B．4 C．1或4 D．9 3．下列函数中，在定义域上既是奇函数又是减函数的为（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．函数，的零点个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知函数的定义域为R，且对任意实数x，y，都有，，则（    ） A． B． C．为奇函数 D．为偶函数 7．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，已知函数的部分图象如图所示．则的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数为定义在的增函数，且满足．若关于的不等式恒成立，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．已知，，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．关于函数的图象和性质，下列说法正确的是（    ） A．是函数的一条对称轴 B．是函数的一个对称中心 C．将曲线向左平移个单位可得到曲线 D．函数在的值域为 11．已知正实数满足，则（    ） A． B． C．的最大值为0 D．的最小值为 12．若函数的图象连续不断，且存在常数，使得对于任意实数恒成立，则称为“学步”函数．下列命题正确的是（    ） A．是“学步”函数 B．（为非零常数）为“学步”函数的充要条件是 C．若是的“学步”函数，且时，，则时， D．若是的“学步”函数，则在上至少有1012个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．已知函数且的图象恒过定点A，且点A在幂函数的图象上，则 . 14．已知角均在第一象限，终边上有一点，且，则 . 15．已知函数，函数的零点是 ，若函数有三个零点，则实数m的取值范围是 16．2023年1月底，由马斯克、彼得泰尔等人创立的人工智能研究公司发布的名为“”的人工智能聊天程序进入中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为 .（参考数据：） 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知全集为，集合，． (1)若，求集合； (2)请在①“”是“”的充分条件，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并完成问题解答．若_________，求实数a的取值范围． 18．已知定义域为的函数是奇函数. (1)求实数的值. (2)试判断的单调性，并用定义证明. (3)解不等式. 19．已知函数. (1)求的最小正周期； (2)求的对称轴及单调递减区间； (3)若，的值域为，求的取值范围. 20．人们通常以分贝（符号是）为单位来表示声音强度的等级，其中是人们能听到的等级最低的声音.一般地，如果强度为的声音对应的等级为，则有：（为常数）已知人正常说话时声音约为，嘈杂的马路声音等级约为，而的声音强度是的声音强度的倍. (1)求函数的解析式； (2)喷气式飞机起飞时，声音约为，计算喷气式飞机起飞时的声音强度是人正常说话时声音强度的多少倍？ 21．已知函数. (1)若，求不等式的解集； (2)若对，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围. 22．已知函数. (1)求函数及其最小正周期； (2)求函数在区间上的单调减区间； (3)将函数图象向右移动个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图象，若在区间上至少有100个最大值，求a的取值范围． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末考试押题卷（范围：第1~5章） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，