精品解析：天津市第九十六中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷

高一年级阶段性检测数学学科试卷 一、选择题（每题只有一个选项符合题意，每题4分共60分） 1. 设全集，则等于 A. B. C. D. 2. 已知，，则的值是（ ） A B. C. D. 3. 函数的零点一定位于区间（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标是下图中的（ ） A. B. C. D. 5. 若为第一象限角，则，，，中必定为正值的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数单调递增区间是 A. B. C. D. 8. 已知集合，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 若函数f(x)= (>0,且≠1)是定义域为R的增函数,则函数f(x)= 的图象大致是(　　). A. B. C. D. 10. 若，则的值为（ ） A. B. C. -1 D. 1 11. 已知不等式x2－2x－3＜0解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∩B，那么a＋b等于（ ） A. －3 B. 1 C. －1 D. 3 12. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 13. 已知，，若恒成立，则实数的取值范围是 A. 或 B. 或 C. D. 14. 设f（x）是定义在R上的偶函数，在[0，+∞）上单调递增.若a＝f（），b＝f（），c＝f（﹣2），则a，b，c的大小关系是（ ） A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. c＞b＞a D. c＞a＞b 15. 已知f(x)是函数y＝log2x的反函数，则y＝f(1－x)的图象是(　　) A. B. C. D. 二、填空题（每题5分共30分） 16. 函数的图象恒过定点_______. 17. 用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间(2,4)上的实数根时，取中点x1＝3，则下一个有根区间是________． 18. 的值为______． 19. 计算的结果是______． 20. 已知，则的最小值是__________． 21. 已知函数的图象经过点．则的值是______． 三、解答题（每题15分共30分） 22. 已知角的终边过点. （1）求的值； （2）求的值． 23. 已知，其中是的一个内角． （1）求值，并判断是锐角三角形还是钝角三角形； （2）求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级阶段性检测数学学科试卷 一、选择题（每题只有一个选项符合题意，每题4分共60分） 1. 设全集，则等于 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求补集再求交集即可. 【详解】全集，则，所以 故选：D. 2. 已知，，则的值是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据条件得，解得和可得解. 【详解】由，可得， 又，可得，解得 因为，所以. 故选：C. 3. 函数的零点一定位于区间（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据零点的存在性定理即可得出答案. 【详解】解：， 又因为函数在区间上都是增函数， 所以在区间上为增函数，所以其零点一定位于区间. 故选：C. 4. 下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是下图中的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依据能用二分法求的函数零点应该是变号零点的要求，一一判断各选项，即得答案. 【详解】根据零点存在定理可知，能用二分法求零点的函数，在零点左右两侧的函数值应该是正负符号相反， 对于A，两侧函数值符号相反，故可用二分法求交点横坐标； 对于B，两侧函数值符号相反，故可用二分法求交点横坐标； 对于C，图象与x轴有交点，图象在x轴及其上方，两侧函数值符号相同， 故不可用二分法求交点横坐标； 对于D，两侧函数值符号相反，故可用二分法求交点横坐标； 故选：C 5. 若为第一象限角，则，，，中必定为正值的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，是第一或二象限角，且为第一或三象限角，由此结合正、余弦函数在各个象限的符号规律，不难得到本题的答案． 【详解】解：因为第一象限角，所以为第一或二象限角， 可得：，而符号不确定， 又为第一或三象限角， ，可以是正数，也可以是负数，它们的符号均不确定 综上所述，必定为正值的只有一个 故选：． 【点睛】本题给出是第一象限角，判断几个三角函数值的符号