四川省南充市仪陇县复兴中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学测试题

四川省南充市仪陇县复兴中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学测试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为（            ） A． B． C． D． 2、二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（       ） A．向下，直线x=－3，(－3，1) B．向上，直线x=3，(3， 1) C．向下，直线x=－3，(－3，－1) D．向上，直线x=3，(－3，1) 3、把方程化成一般式，则正确的是（　　　） A．， B．， C．， D．， 4、二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（     ）． A． B． C． D． 5、已知是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为（       ） A．4 B．－4 C．±1 D．±4 6、如图，已知OA所在直线解析式为，点P在线段OA上，PQ轴且与抛物线相交于点Q，则当PQ＝3时，点Q的坐标为（       ） A．(1，-2) B．(1，-2)或(2，-2) C．(2，-2) D．(1，-2)或(3，0) 7、已知一元二次方程，下列判断正确的是（       ） A．该方程有两个不相等的实数根 B．该方程有两个相等的实数根 C．该方程无实数根 D．该方程根的情况无法确定 8、小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形．若实心球运动的抛物线的解析式为，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离．已知该同学出手点A的坐标为，则实心球飞行的水平距离OB的长度为（    ） A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m 9、杨倩在东京奥运会女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单．该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是30000个．若7月25日和26日较前一天的增长率均为x，则可列方程为（       ） A． B． C． D． 10、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为，且经过点（-1，0）．下列结论：①3a+b=0；②若点，（3，y2）是抛物线上的两点，则y1<y2；③10b-3c=0；④若y≤c，则0≤x≤3．其中正确的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分） 11、已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根为________，m的值是________． 12、如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣3，6)，B(1，3)，则方程ax2﹣bx﹣c＝0的解是_________． 13、如图，在一块长17m、宽12m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化面积为176m2，则修建的路宽应为________ m． 14、如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为A(﹣3，6)，，则方程的解是______． 15、若，为一元二次方程的两个实数根，则的值为______． 16、如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高时，水柱落点距O点；喷头高时，水柱落点距O点．那么喷头高_______________m时，水柱落点距O点． 17、如图，在矩形中，，点从点出发沿以的速度向点运动，同时点从点出发沿以的速度向点运动，点到达终点后，、两点同时停止运动，则__秒时，的面积是． 18、如图，对于抛物线，，，给出下列结论：①这三条抛物线都经过点；②抛物线的对称轴可由抛物线的对称轴向右平移1个单位而得到；③这三条抛物线的顶点在同一条直线上；④这三条抛物线与直线的交点中，相邻两点之间的距离相等．其中正确结论的序号是_______________． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分） 19、用适当的方法解下列方程： (1)x2－x－1＝0； (4)(x＋8)(x＋1)＝－12． 20、如图，二次函数y=(x+2)2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(－1，0)及点B． （1）求二次函数与一次函数的表达式． （2）根据图象，写出满足(x+2)2≥kx+b－m的x的取值范围 21、综合与探究：如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程是“邻根方程”．例如：一元二次