四川省南充市西充县高院中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

四川省南充市西充县高院中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学测试题 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、解一元二次方程,最适用的方法是( ) A.配方法 B.公式法 C.因式分解法 D.直接开方法 2、关于二次函数的图象,下列结论正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴是直线 C.顶点纵坐标是-3 D.当时,函数值随值的增大而增大 3、已知关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是( ) A. B. C.且 D.且 4、要由抛物线y=2x2得到抛物线y=2(x﹣1)2+3,则抛物线y=2x2必须( ) A.向左平移1个单位,再向下平移3个单位 B.向右平移1个单位,再向上平移3个单位 C.向右平移1个单位,再向下平移3个单位 D.向左平移1个单位,再向上平移3个单位 5、若分式的值为0,则( ) A.x=1或x=3 B.x=3 C.x=1 D.x≠1且x≠2 6、如图,一次函数y1=kx+n(k≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象相交于A(﹣1,4),B(6,2)两点,则关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集为( ) A.﹣1≤x≤6 B.﹣1≤x<6 C.﹣1<x≤6 D.x≤﹣1或x≥6 7、已知一元二次方程x2-4x-2=0的两根分别为x1,x2,则的值为( ) A.2 B.-1 C. D.-2 8、过山车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分,点A,B,C为该抛物线上的三点,如图y表示运行的竖直高度(单位:m),x表示水平距离(单位:m).由此可推断出,此过山车运行到最低点时,所对应的水平距离x可能为( ) A.4 B.5 C.7 D.9 9、某口罩厂10月份的口罩产量为24万只,因预防疫情需要,11月份、12月份均增大产量,使第四季度的总产量达到88万只.设该厂11、12月份的口罩产量的月平均增长率为x,根据题意可列方程为( ) A.88(1+x)2=24 B.88(1-x)2=24 C.24(1+x)2=88 D.24+24(1+x)+24(1+x)2=88 10、已知二次函数()的图象如图所示,对称轴为直线,与轴的一个交点为.给出下列结论:①;②;③图象与轴的另一个交点为;④当时,随的增大而减小;⑤不等式的解集是.其中正确结论的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题(本大题共8个小题,每题3分,共24分) 11、关于x的方程是一元二次方程,则a的取值范围是_. 12、如图,已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,点A,B在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为_. 13、设a为一元二次方程的一个实数根,_. 14、如图,抛物线的对称轴为,点P是抛物线与x轴的一个交点,若点P的坐标为,则关于x的一元二次方程的解为_. 15、已知关于x的方程(2x﹣m)(mx+1)=(3x+1)(mx﹣1)有一个根是0,则m的值等于 _. 16、如图,以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时,小球的飞行路线是一条抛物线.若不考虑空气阻力,小球的飞行高度(单位:m)与飞行时间(单位:s)之间具有函数关系:,则当小球飞行高度达到最高时,飞行时间_s. 17、如图,某小区有一块长为、宽为的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为_. 18、抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的部分图象如图所示,设m=a-b+c,则m的取值范围是_. 三、解答题(本大题共7个小题,共66分) 19、用适当的方法解下列一元二次方程 (1) (2) (3) (4) 20、小红看到一处喷水景观,喷出的水柱呈抛物线形状,她对此展开研究:测得喷水头P距地面0.7m,水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高,最高点距地面3.2m;建立如图所示的平面直角坐标系,并设抛物线的表达式为,其中x(m)是水柱距喷水头的水平距离,y(m)是水柱距地面的高度. (1)求抛物线的表达式. (2)爸爸站在水柱正下方,且距喷水头P水平距离3m,身高1.6m的小红在水柱下方走动,当她的头顶恰好接触到水柱时,求她与爸爸的水平距离. 21、已知关于x的方程(m﹣1)x2+(m﹣2)x﹣2m+1=0. (1)m为何值时,此方程是一元一次方程?求出该一元一次方程的解; (2)m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项. 22、已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-4mx+4m2-9=0的两实数根. (1)若这个方程有一个根为-1,求m的值; (2)若这个方程的一