15.3 分式方程 第2课时 列分式方程解决实际问题 练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 15.3 分式方程 第2课时 列分式方程解决实际问题 一、单项选择题 1.某厂接受为某灾区生产活动板房的任务,计划30天完成,若每天多生产6套,则25天完成且还多生产10套,问原计划每天生产多少套板房?设原计划每天生产x套,则列方程式为( ) A.=25 B.=25 C.=25+10 D.=25-10 2.某项工作,甲单独完成需要40分钟;若甲、乙共同做20分钟后,乙需再单独做20分钟才能完成,则乙单独完成需要( ) A.40分钟 B.60分钟 C.80分钟 D.100分钟 3.现要装配30台机器,在装配好6台后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任务.如果设原来每天能装配x台机器,则可列出方程为( ) A.+=3 B.+=3 C.+=3 D.-=3 4.为了践行“绿色”生活的理念,甲、乙两人每天骑自行车出行,甲匀速骑行30km的时间与乙匀速骑行25km的时间相同,已知甲每小时比乙多骑行2km,设甲每小时骑行xkm,根据题意列出的方程正确的是( ) A.= B.= C.= D.= 二、填空题 5.某市为了响应国家“一带一路”倡议,促进经济发展,增强对外贸易的竞争力,把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路,结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%,行驶时间缩短了2h.求汽车原来的平均速度.设汽车原来的平均速度为xkm/h,则可列方程为_. 6.甲、乙两辆汽车同时从A地出发,开往相距200km的B地,甲、乙两车的速度之比是4∶5,结果乙车比甲车早30分钟到达B地,则甲车的速度为_km/h. 7.端午节那天,“味美早餐店”的粽子打9折出售,小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱,比平时多买了3个,平时每个粽子卖多少元?设平时每个粽子卖x元,列方程为_. 8.某乡镇对公路进行补修,甲工程队计划用若干天完成此项目,甲工程队单独工作了3天后,为缩短完成的时间,乙工程队加入此项目,且甲、乙工程队每天补修的工作量相同,结果提前3天完成,则甲工程队计划完成此项目的天数是_天. 9.一艘轮船在静水中的最大航速为60km/h,它以最大航速沿江顺流航行240km所用时间与以最大航速逆流航行120km所用时间相同,则江水的流速为_km/h. 10.A,B两地相距30km,甲骑自行车从A地到B地,出发1h后,乙骑摩托车从A地到B地,且乙比甲早到1h,已知甲、乙的速度之比为1∶3,则甲的速度是_. 11.某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器,按每个50元出售,很快就销售一空,据了解学生还急需3倍数量的这种计算器,于是又用2580元购进所需计算器,由于量大每个进价比上次优惠1元.设第一次购进计算器x个,根据题意列方程为_. 12.斑马线前“车让人”,不仅体现着一座城市对生命的尊重,也直接反映着城市的文明程度.如图,某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道,其中AB=BC=6米,在绿灯亮时,小明共用11秒通过AC,其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍,求小明通过AB时的速度.设小明通过AB时的速度是x米/秒,根据题意列方程得:_. 13.一渔船在河中逆流而上,于某桥下遗失救生圈,被水冲走.渔船继续向前行驶了15min发现救生圈遗失,立即返回,在距该桥2km处追到救生圈.由此可知水流速度为_km/h. 14.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,求该工厂原来平均每天生产多少台机器. 解:设该工厂原来平均每天生产x台机器,则现在平均每天生产_台机器,原计划生产450台所需时间是_,现在生产600台所需时间是_. 根据题意,列方程得_,解得_. 经检验,_是原方程的解. 答:该工厂原来平均每天生产_台机器. 15.A,B两地相距300km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,因而从A地到B地的时间缩短了1h,求长途客车原来的平均速度是多少? 解:设长途汽车原来的平均速度为xkm/h,那么原来所需的时间为_h,高速开通后的平均速度为_ km/h,则高速开通后所需的时间为_h.根据行驶时间的等量关系可列出方程_,解得_, 检验:当x=_时,_. 所以,原分式方程的解为_. 答:长途汽车原来的平均速度为_km/h. 16.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人来进行垃圾分类.用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同,两种型号机器人的单价和为140万元,求甲型机器人的单价. 解:设甲型机器人的单价是x万元,则乙型机器人的单价是_万元,购买甲型机器人_台,购买乙型机器人_台. 根据题意列方程,得_,解得_, 检验,当_, 所以,原分式方程的解为_. 答:甲型机器人的单价