湖南省长沙市湘江新区五校联考2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年湖南省长沙市湘江新区五校联考七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）的相反数是（　　） A．6 B．﹣6 C． D．﹣ 2．（3分）将437000000用科学记数法表示为（　　） A．4.37×108 B．4.37×107 C．43.7×106 D．0.437×109 3．（3分）下列四个单项式中，是a2b的同类项的是（　　） A．2x2y B．﹣2ab2 C．﹣a2b D．ab 4．（3分）“m与n的差的2倍”用代数式可以表示成（　　） A．2m﹣n B．m﹣2n C．2（n﹣m） D．2（m﹣n） 5．（3分）在下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．2xy＝4 B．x2＝1 C．2x＝0 D．x+y＝2 6．（3分）解一元一次方程时，去分母正确的是（　　） A．3（x+1）＝1﹣2x1 B．3（x+1）＝1﹣2x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x 7．（3分）下列图形能折叠成圆柱的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（　　） A．均用两点之间线段最短来解释 B．均用经过两点有且只有一条直线来解释 C．现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释 D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释 9．（3分）已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．c＜a B．a+c＜0 C．a﹣c＞0 D．abc＞0 10．（3分）已知关于x，y的多项式mx2+2xy﹣x与3x2﹣2nxy+3y的差不含二次项，求nm的值（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）﹣|﹣2020|的结果是 　 　． 12．（3分）在数轴上，到原点距离为5的点表示的数是 　 　． 13．（3分）25°角的补角是 　 　°． 14．（3分）单项式次数是 　 　，系数是 　 　． 15．（3分）若x＝3是关于x的方程ax+1＝0的解，则﹣6a﹣3＝　 　． 16．（3分）如图，在正方体表面展开图的每个面内都写有1个汉字，则该正方体中与“中”相对的字是 　 　． 三.解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）计算： （1）﹣20﹣（﹣8）﹣7+（﹣4）； （2）（﹣1）4﹣|3﹣7|÷（﹣3）×． 18．（6分）解方程： （1）5x+3＝﹣x﹣9； （2）． 19．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣﹣2x2y，其中x＝﹣，y＝﹣3． 20．（8分）如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝28°． （1）求∠BOD的度数； （2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数． 21．（8分）已知A＝2x2﹣3xy+4，B＝﹣3x2+5xy﹣8． （1）化简3A+2B． （2）当|x﹣3|+（y+2）2＝0，求3A+2B的值． 22．（9分）如图，已知线段AB＝12，延长线段AB至点C，使得BC＝AB，点D是线段AC的中点． （1）求线段AC的长； （2）求线段BD的长． 23．（9分）某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货款恰好为3100元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润＝售价﹣进价） 型号 进价（元/只） 预售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 40 45 （1）求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？ （2）在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润383元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只． 24．（10分）观察下列三个等式：，，，我们称使等式a﹣b＝ab成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为（a，b），例如数对，，都是“有趣数对”，请回答下列问题： （1）数对是“有趣数对”吗？试说明理由． （2）若是“有趣数对”，求a的值． （3）若（2，m2+2m）是“有趣数对”，求10﹣6m2﹣12m的值． 25．（10分）已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且满足|a+12|+|b+6|+（c﹣9）2＝0，动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动． （1）直接写出a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）若M为PA的中点，N为PB的中点，试判断在P点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化