5.1圆的认识（教案）六年级上册数学人教版

人教六年级上册第五单元《圆的认识》教学设计与反思 教材和学情分析：      《圆的认识》是人教版小学数学六年级上学期第五单元的内容，是“图形与几何”领域的重要内容，从小学到中学均有涉及。本节课是一节概念课，也是起始课。是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的特征后进一步学习由曲线围成的平面图形。本节课要求学生认识圆、了解圆的特征、会用圆规画圆。       六年级的学生对平面图形和立体图形都有了一定的了解，能够独立动手操作、观察、思考、发现事物的特征，也能进行小组合作探究、交流、学习的能力。他们的思维形成和发展依赖具体形象的材料，因此通过直观操作让他们理解抽象事物之间的联系是很有必要的。学生在学习本节课之前已经知道了圆是一个平面图形，有无数条对称轴。基于以上准备，我和我的团队设计了以操作实践为主的折圆活动，让学生在折、描、想中学习圆的特征，并拓展了对“弦”的认识，引导学生通过三角形的三边关系证明在一个圆中，直径是最长的弦，为学生以后学习演绎推理做好铺垫。 学习目标： 1.通过动手操作、观察思考等活动，认识圆的各部分名称，理解在同圆中直径和半径的长度关系，并且能用圆规正确画圆，拓展弦的认识。 2.通过动手操作充分感知，深入理解圆的各部分名称和特征，发展动手操作能力、推理能力和空间想象能力。 3.感受数学的逻辑思想，并能主动建构知识框架，养成爱思考、会提问的好习惯。 教学重点： 理解、掌握圆“一中同长”的特征，能按要求用圆规准确画圆。 教学难点： 感受数学的逻辑思想，并能主动建构知识框架，养成爱思考、会提问的好习惯。 教学准备 圆片、圆规、直尺、教材、草稿本、铅笔 教学过程： 一、直接揭题，认识圆 师：要认识圆，我们先要了解圆的特征。现在请拿出圆片折一折，然后打开，在同一面描出圆的折痕，仔细观察，说说你有什么发现？ 生1：我对折一次发现圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴。 生2：我对折多次发现这些折痕有一个交点。 生3：我发现这些折痕的长度是相等的。 师：同学们已经在折和描的过程中找到了半径，直径，圆心。 现在请打开课本56页，自学认识圆心，半径，直径。 师：半径和直径都提到了圆上，什么叫圆上？谁能指一指。 现在对圆的各部分名称有了更清楚的认识，请在你的圆上用字母标出圆心，半径和直径。请一个同学来黑板上标一下。 师：书上在描述圆的半径时，提到了圆上任意一点，什么叫做任意一点。圆上究竟有多少个点？ 师：既然过圆上任意一点和圆心的线段是半径，你能画出多少条半径？直径呢？ （板书：无数条直径，无数条半径。） 二、合作探究 （一）半径直径关系探究 师：这无数条半径之间是否存在关系？现在请再折一折圆，小组讨论后汇报。 生1：折圆发现对称轴重合，所有直径一样长。 生2：通过折圆，发现对折以后直径被平均分成两条半径。 简写：d＝2r＝d/2。（板书：d＝2r＝d/2。） 师：这两个圆（出示不一样大的圆）的半径也相等吗？刚才的研究都是在同一个圆中。（板书：同一个圆） 师：学了圆的这么多知识，我来考考你们到底掌握了没。 （二）判断题。 师：两端都在圆上的线段叫做直径为什么是错的。 （三）认识弦 1.师：两端都在圆上的线段叫做弦。它长得跟拉满的弓箭上的弦一样。课件上的这些都是弦。直径为什么也是弦？ 生：直径也有两端在圆上。 2.证明同一个圆中，直径是最长的弦。 师：那么到底是弦更特殊，还是直径更特殊呢？直径是过圆心的弦。弦和直径谁更长？怎么证明？ 生：借助三角形三边关系。 师：你们可真厉害，直径不仅是圆中最长的弦，还是圆中最长的线段。 三、画圆 （一）优化画圆的方法 师：学习圆，当然也要学习画圆。你们昨天制作了圆片，你的圆是怎么画出来的？ 生：用圆规画、用物体描。 师：画圆的方法确实有多种。如果想要画一个半径为3厘米的圆，要采取哪种画法更方便呢？用圆规才能帮助我们画出规范的，我们需要的圆。 （二）用圆规画圆 1.师：请你画一个半径3厘米的圆。请学生展示：规范标注半径为3厘米。 师：固定的针尖就是圆心，圆心在哪圆在哪。（板书：圆心决定圆的位置。） 2. 那请画一个半径5厘米的圆，你会画吗？画一个半径为7厘米的圆呢？ 半径为17厘米呢？你还会画吗？ 引导学生发现：圆规两脚之间的距离越大，画出来的圆也越大。（板书：半径决定圆的大小。） 师：圆规两脚之间的距离越拉越大，最后就成了（一条线），这个时候圆心在哪？半径呢？我想要画一个半径10米的圆，谁能帮帮我？请说一说怎么画？ 生：通过刚才对画圆的学习，我发现画圆与圆心和半径有关。 （三）“一中同长”的学习 师：在古代，墨子用一句话就把我们今天学习的这么多圆的知识概括了。 出示：“圆，一中同长也”。 谁能说说这句话的意思？一中同长到底是指什么一样长呢？ 四、主动建构 课件出示长方形、正方形、三