2024年河南省中考数学一轮知识点复习专题 代数式与整式 课件

2024河南中考数学一轮知识点复习专题 代数式与整式 1 考点1 代数式及其求值 代数式 用运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式，单独一个数或 一个字母也是代数式. 列代数 式 把问题中的数量关系用代数式表示出来，就是列代数式.如：某件 上衣的原价是 元，降价 后的售价为①_ _____元. 代数式 求值 1.直接代入法：把已知字母的值直接代入计算； 2.整体代入法：利用提公因式法、平方差公式、完全平方公式等 对所求代数式进行恒等变形，把已知代数式看成一个整体代入变 形后的代数式中求值. 2 考点2 整式的相关概念 乘积 系数 3 和 和 常数项 4 考点3 合并同类项及去括号法则 1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的⑦______也相同的项叫做同类项. 所有的常数项都是同类项. 指数 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项. 3.合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变. 5 4.去括号法则 （1）括号前是“ ”时，括号内各项不变号，如 ⑧_ _________； （2）括号前是“-”时，括号内各项变号，如 ⑨__________. 简记为：去括号，“ ”不变，“-”要变. 6 考点4 幂的运算 法则 示例 同底数幂 相乘 ⑩_ _____（ ， 为正整数） 同底数幂 相除 ⑪______（ ， 为正整数， ，且 ） 幂的乘方 ⑫_ ____（ ， 为正整数） 积的乘方 ⑬_ ______（ 为正整数） 7 考点5 整式的运算 1.整式的加减运算：先去括号，再 ⑭____________. 合并同类项 2.整式的乘法运算 （1）单项式乘单项式：把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.如 . 8 （2）单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加， 即 ⑮_ ______________. （3）多项式乘多项式：用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加，即 ⑯_ ___________________. （4）乘法公式 平方差公式： ⑰________. 完全平方公式： ⑱_ _____________. 9 3.整式的除法运算 单项式除以单 项式 将系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被 除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 如： . 多项式除以单 项式 用多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 如： . 10 考点6 因式分解 1.定义：把一个多项式化为几个整式的⑲____的形式，这种变形叫做把这个 多项式因式分解. 积 11 2.因式分解的基本方法 （1）提公因式法： ⑳_ ____________. 系数:取各项整数系数的㉑____________ 字母:取各项相同的字母 指数:取各项相同字母的最㉒____ 最大公约数 低 （2）公式法 .平方差公式： ㉓______________； .完全平方公式： ㉔_________. 公因式的确定 12 3.因式分解的一般步骤 13 一图串考法 14 考法1 列代数式（8年1考） 1.[2023河南,11] 某校计划给每个年级配发 套劳动工具，则3个年级共需配 发_ ___套劳动工具． 15 考法2 整式的运算（必考） 2.[2022河南,4] 下列运算正确的是( ) D A. B. C. D. 3.[2021河南,4] 下列运算正确的是( ) C A. B. C. D. 16 4.[2020河南,5] 电子文件的大小常用B, , , 等作为单位,其中 , , .某视频文件的大小约为 , 等于( ) A A. B. C. D. 5.[2019河南，4] 下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 6.[2018河南，4] 下列运算正确的是( ) C A. B. C. D. 17 7.[2023河南，16（2）] 化简： ． [答案] . 8.[2017河南，16] 先化简，再求值： ，其中 ， . [答案] 原式 . 当 , 时， 原式 . 18 ▶▶ 完成练习册相关习题 作业： 19 $$