2024年河南省中考数学微专题复习（ 弧长的计算，阴影部分周长、面积的计算） 课件

弧长的计算，阴影部分周长、面积的计算 1 类型1 弧长的计算、阴影部分周长的计算 知识铺垫 1.弧长计算公式： ①_ ___.（圆心角为 ，半径为 ） 2.求弧长的一般步骤： 第一步：找圆心（确定所求弧所在圆的圆心）； 第二步：求半径和圆心角（计算半径长和所求弧所对圆心角度数）； 第三步：求弧长（利用弧长计算公式进行计算）. 2 （第1题） 1.如图是由边长为2的小正方形组成的网格图，优弧 经过 格点（网格线的交点） ，且其端点 ， 均在格点上.点 , 在优弧 上，且 ，则 的长为____. 3 （第2题） 2.如图，在矩形 中， ， .将矩形 绕点 旋转,得到矩形 ，点 的运动路径为 ，当点 落在边 上时，图中阴影部分的周长是 _ ____________. 4 （第3题） 3.如图,在扇形 中,圆心角 , ,分别 以 , 的中点 , 为圆心， 的长为半径作半圆,两 个半圆相交于点 ，则图中阴影部分的周长为_ ______. 5 （第4题） 4.[2023商丘二模] 如图， 是半圆 的直径，且 ，点 ， ， 将半圆 四等分，连接 ， ， ，其中 交 于点 ，则图中阴影部分的周 长为__________． 6 （第5题） 5.[2023洛阳三模] 如图,已知 的半径为5,所对的弦 长 为8,点 是 的中点,将 绕点 逆时针旋转 后得 到 ,则在该旋转过程中,点 的运动路径长是______. 7 （第6题） 6.如图，以平行四边形 的对角线 的中点 为圆 心， 为半径作圆，再将 下方的部分沿 折叠，交 于点 ，若 ， ，则 的长度为 _ ___. （第7题） 7.如图，点 在 上，若 ， ， ，则 的长为_____. 8 （第8题） 8.如图是由相同的小菱形组成的网格，其中小菱形的边长为 1，一个内角为 .一条弧经过小菱形的顶点 ， ， ， 点 ， 在该弧上.若 ，则 的长度为_ _____. 9 类型2 阴影部分面积的计算 知识铺垫 1.扇形面积的计算公式：如图（1）， ②_____ ③___. 图（1） 10 2.阴影部分面积的计算方法： （1）分割求和（差）法：如图（2），连接④____， ⑤____________ ______. （第2题） 11 （2）等积转化法：如图（3）， ，连接⑥____， ⑦_ _______； 如图（4）， ⑧_ _________. 图（3） 图（4） 12 （3）容斥原理法：如图（5）， ⑨______________. 图（5） 13 角度1 分割求和（差）法 （第9题） 9.[2023驻马店二模] 如图,将扇形 沿射线 平移得到扇 形 ,线段 交 于点 .当 时，平移停止.若 , ,则阴影部分的面积为_ ______. 14 （第10题） 10.[2023商丘一模] 如图，正方形 的顶点 ， 在 上，若 ， 的半径为 ，则阴影 部分的面积是_ _______________ ．（结果保留根号和 ） 15 （第11题） 11.[2023洛阳二模] 如图,在 中, , , ,以点 为圆心、 为 半径作圆弧交 于点 ,交 于点 .则阴影部分的面 积为_ _______. 16 （第12题） 12.如图，在扇形 中，点 在线段 上，连接 ，将 沿 所在直线翻折，使得点 的对应点 恰好落在 上，若 ，则图中阴影部分的面积为_________. 17 （第13题） 13.[2023许昌二模] 如图,在扇形 中, ,点 为 的中点,点 为 的中点,连接 ,交 于点 ,若 ,则阴影部分的面积是_ _____. 18 （第14题） 14.[2023新乡一模] 在如图所示的网格中，每个小正方 形的边长为1，每个小正方形的顶点为格点.已知 的三个顶点均在格点上，且 ， 点 为 上一点，以点 为圆心， 的长为半径作 圆与边 相切于点 ，已知 为该圆的一部分,则图 中由线段 ， 及 所围成的阴影部分的面积为 _ _______． 19 （第15题） 15.如图，在扇形 中，