湖北省武汉市2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷

2020-2021学年湖北省武汉市八年级上册期中数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是 A. 3 B. 7 C. 10 D. 11 2. 下列图形一定是轴对称图形的是 A. 平行四边形 B. 正方形 C. 三角形 D. 梯形 3. 一个n边形的内角和等于它的外角和，则 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 下列图形中有几个具有稳定性？ A. 三个 B. 四个 C. 五个 D. 六个 5. 下列各条件不能作出唯一直角三角形的是 A. 已知两直角边 B. 已知两锐角 C. 已知一直角边和一锐角 D. 已知斜边和一直角边 6. 如图，≌，则的度数为 A. B. C. D. 7. 如图，点P在的平分线上，于点C，，点Q是射线OB上的一个动点，线段PQ长度的最小值为a，下列说法正确的是        A. B. C. D. 8. 如图，中，，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则等于 A. B. C. D. 9. 如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在外的处，折痕为如果，，，那么下列式子中正确的是     A. B. C. D. 10. 如图，等边的边AB上一点P，作于E，Q为BC延长线上一点，当时，连接PQ交AC于点D，则下列结论中不一定正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 已知点关于y轴的对称点B的坐标为，则 ______ ． 12. 已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角为______． 13. 如图，中，，，交BC于点D，，则______． 14. AD是的边BC上的中线，，，则边BC的取值范围是______ ，中线AD的取值范围是______ ． 15. 如图，，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分，且，的周长最小值为______． 16. 已知：在中，，垂足为点H，若，，则______ 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分） 17. 如图，，求证：． 18. 如图，在中，D是BC边上一点，且，，求的度数． 19. 如图所示，O是内的一点，试说明：． 20. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上． 在网格中画出向下平移3个单位得到的； 在网格中画出关于直线m对称的； 在直线m上画一点P，使得的值最大． 21. 已知，如图，，，，求证：． 22. 如图：在中，，于D，于E，BD、CE相交于F． 求证：AF平分． 23. 如图，和都是等边三角形，BD与CE相交于点O． 求证：≌； 求的度数． 24. 如图：已知、，且a、b满足． 如图1，求的面积； 如图2，点C在线段AB上不与A、B重合移动，，且，猜想线段AC、BD、CD之间的数量关系并证明你的结论； 如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB，将线段PB绕点P顺时针旋转至PE，直线AE交y轴，点Q，当P点在x轴上移动时，线段BE和线段BQ中，请判断哪条线段长为定值，并求出该定值． 答案 1. B． 2.B． 3.B． 4.A． 5.B． 6.D． 7.C． 8.D 9.A． 10.D． 11.6． 12.或． 13.9． 14.，． 15.6 16.或． 17.【答案】证明：连接CD， 在和中，    ≌，  18.解：设，则，． ， ， ， 即， 解得． ， ． 19.解：在中，， 同理可得：，， ， ． 20.解：作图如下： 如图，． 如图，． 如图，点P即为所求． 21.证明：在与中， ， ≌， ， ，即AF为的角平分线， ． 22.证明：于D，于E， ， 在与中， ， ≌， ， ，， 平分． 23.解：证明：和是等边三角形， ，，，， ，即， 在和中， ≌； 由得≌， ， 对顶角， 在中，， 在中，， ， ． 24.解：， ，， ，， 、， ，， 的面积； 如图2，证明：将绕点O逆时针旋转得到， ，， ， ，， ， ， 在与中， ≌， ，， 故CD； 解：BQ是定值，作于F，在FE上截取， ， ，， ，， ， 在与中， ≌， ， ， 即：， ， ， ， ． 第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$