精品解析： 重庆市万州第三中学四校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023年秋八年级四校联合定时训练数学试卷 一、单选题（本大题10个小题，每个小题4分，共40分） 1. 的平方根是(　　) A. 3 B. C. D. 2. 下列计算正确是（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，点，，，在同一条直线上，，，要使≌，还需添加一个条件是（ ） A. B. C. D. 4. 下列结论中不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题的逆命题为真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 若，则 C. 全等三角形的面积相等 D. 两直线平行，同位角相等 6. 估计的值在（ ） A. 5到6之间 B. 6到7之间 C. 7到8之间 D. 8到9之间 7. 若二次三项式可分解成，则的值是（ ） A. ﹣16 B. ﹣8 C. 8 D. 16 8. 东汉《九章算术》中，“折竹抵底”问题，意思是：一根竹子，原高10尺，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后剩余部分的竹子高度为（　　） A. 4.2尺 B. 4尺 C. 5.2尺 D. 5尺 9. 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为11，则的周长为（ ） A. 14 B. 17 C. 19 D. 20 10. 关于x的二次三项式（a，b均为非零常数），关于x的三次三项式（c，d，e，f均为非零常数），下列说法有正确的有（ ） ①当结果为关于x的三次三项式时，则 ②当多项式A与B的乘积中不含项时，则； ③． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题8小题，，每题4分，共32分） 11. 的相反数是__________．__________． 12. 分解因式：______． 13. 中，，的平分线与边所夹的锐角为，则________． 14. 已知点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示：化简：_______． 15. 如图，是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知，，其中阴影部分的面积是 ___ 16. 若能被整除，则的值是________． 17. 如图，是的角平分线，，垂足为E，是的中线，，，，的面积为______． 18. 如果一个四位自然数，各个数位上的数字均不为0，且千位数字与个位数字之积等于去掉千位数字与个位数字得到的两位数，则称这个数为“中积数”．如：8162．∵，∴8162是“中积数”：又如：5234，∵，∴5234不是“中积数”，若一个“中积数”为，则这个数为______；对一个“中积数”，规定它的前三个数字组成的三位数，它的后三个数字组成的三位数，若能被17整除，则满足条件的“中积数”的最小值是______． 三、解答题（本大题8个小题，19题8分，其余各题10分，共78分）解答时，每题必须给出必要的推理过程和计算步骤． 19 （1）计算： （2）解方程： 20. 如图，已知中，. （1）请用基本尺规作图：作∠BAC的角平分线交BC于点D，在AB上取一点E，使AE=AC，连接DE.（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图形中，求证：.请完成下面的证明过程： 证明：∵AD平分， ∴______， 在与中 ∴， ∴______，，AE=AC， ∵______，且， ∴，∴， ∴______， ∵，∴. 21. 多项式，，A与B的乘积中不含项，且常数项是－6． （1）试确定m和n的值； （2）利用（1）的结果，求的值． 22. 已知的三边为a，b，c． （1）说明代数式的值一定大于0． （2）若满足，而c是最长边，求c的范围． 23. 如图，哈市某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化． （1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积；（结果写成最简形式）； （2）当，时，开发商找来甲、乙两个绿化队完成此项绿化任务，已知甲队每小时可以绿化3平方米，乙队每小时绿化2平方米，若要求甲队的工作时间不超过乙队的工作时间，则甲队至多工作多少小时？ 24. （1）如图1，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． （2）如图2，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为13米，此人以米每秒的速度收绳，6秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号） 25. 如图，在中，，，，，，动点P从点C开始出发，沿的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为t秒． （1）填空：当时，______（用含t的式子表示）； （2）经过几秒，的面积等于？ （3）直接写出当t为何值时，是以或为底边等腰三角形？ 26. （1）问题情境如图1，和