第十五章 分式 单元练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

 第十五章 分式 单元练习 一、单选题 1．下列分式中，不是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 2．在中，分式的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知关于x的分式方程的解是非正数，那么a的取值范围是（　　） A．a≤1 B．a≥1 C．a＞1 D．a＜1 4．下列从左到右变形正确的是（       ） A． B． C．（a-b）2=a2-b2 D．（a-2）（a+3）=a2 +a-6 5．化简的结果是（ ）． A． B． C． D． 6．若关于x的方程＝无解，则常数m的值等于(    ) A．－2 B．－1 C．0 D．1 7．把分式，，的分母化为x2-y2后，各分式的分子之和是(  　) A．x2＋y2＋2 B．x2＋y2-x＋y＋2 C．x2＋2xy-y2＋2 D．x2-2xy＋y2＋2 8．若当时，分式的值为0，则可以是（    ） A． B． C． D． 9．若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正整数，则符合条件的所有整数的和为（    ） A． B． C． D． 10．从甲地到乙地有两条同样长的路，一条是平路，另一条的是上山，是下山，如果上山的速度为平路速度的，平路速度是下山速度的，那么从甲地到乙地（　　） A．走山路快 B．走平路快 C．走山路与平路一样快 D．哪个快不能确定 二、填空题 11．计算： ． 12．方程的解是 ． 13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ． 14．已知，则的值为 ． 15．已知x，y，z满足，则分式的值为 ． 16．阅读下列材料：①的解为x＝1，②的解为x＝2，③的解为x＝3．请你观察上述方程与解得特征，写出能反映上述方程一般规律的方程 ，这个方程的解为 ． 17．“遥知涟水蟹，九月已经霜，巨实黄金重，舒肥白玉香”，金秋时节，是吃螃蟹的最佳季节．某螃蟹经销商出售梭子蟹、青蟹、大闸蟹三种产品．10月1日，梭子蟹、青蟹的销量之比为，青蟹、大闸蟹的销量之比为，梭子蟹、青蟹的单价之比为，大闸蟹的单价比青蟹高．10月8日，随着假期结束，梭子蟹、青蟹的购买热度与10月1日相比有所下降，单价也有所变化，梭子蟹下降的销量占当天三种螃蟹总销量的，梭子蟹、青蟹的销量之比为．10月8日，大闸蟹因为单价降低50%，销量反而有所增长，结果发现，10月8日大闸蟹的销售额恰好等于10月1日大闸蟹的销售额，梭子蟹和青蟹在10月8日的总销售额之比为，梭子蟹两天的总销售额与青蟹两天的总销售额之比为，则10月8日，梭子蟹与大闸蟹的单价之比为 ． 三、解答题 18．先化简，再求值：，其中． 19．计算： (1) (2) (3) 20．（1）当取什么值时，分式有意义? （2）当取什么值时，分式的值为负? （3）当取什么值时，分式的值为负? （4）当取什么值时，分式的值为 21．观察以下等式： 第1个等式；第2个等式； 第3个等式；第4个等式；…… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： ； (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明． 22．新华公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半； (1)求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？ (2)经商谈，商店给予新华公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果新华公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多4个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过680元，那么新华公司最多可购买多少个该品牌台灯？ 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．D 5．B 6．D 7．C 8．C 9．A 10．C 11． 12． 13． 14． 15．2 16． 17．/ 18．，1． 19．(1)(2)(3) 20．（1）；（2）；（3）；（4） 21．(1)；(2) 22．(1)购买一个台灯需要元，购买一个手电筒需要元 (2)新华公司最多可购买个该品牌台灯 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$