第四章 因式分解 复习题2023-2024学年北师大版数学八年级下册学案

2023年北师大版数学八年级下学期学案 八年级数学（下）第四章《因式分解》复习题 一、选择题（3×8=24） 1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是 ( ) A、 B、x2+1=x(x+) C、a2b+ab2=ab(a+b) D、 2、若，则E是（ ） A、 B、 C、 D、 3已知多项式分解因式为，则的值为（ ） (A) (B) (C) (D) 4、22006+3×22005–5×22007的值不能被下列哪个数整除 （ ） A．3 B．5 C．22006 D．22005 5下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ） (A) (B) (C) (D) 6、.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ） (A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1) 7、各组代数式中没有公因式的是 ( ) A．4a2bc与8abc2 B．a3b2+1与a2b3–1 C. b(a–2b)2与a（2b–a）2 D. x+1与x2–1 8、若x+y=2，xy=3，则x2+y2的值是 ( ) A．2 B．10 C．–2 D．x2+y2的值不存在 二、选择题（10×3′=30′） 9、分解因式:ma2-4ma+4a=_________________________. 10、分解因式:x（a-b）2n+y（b-a）2n+1 =_______________________. 11、下列各多项式的公因式是___________. 12、若x2+(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________. 13、已知x–3y=3，则 . 14、如果2a+3b=1,那么8-4a-6b= ； 15、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以 得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 . (第15题) 16、若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是 ． 17、若，则=___________. 18、△ABC的三边满足（a4 -b4）+（b2c2-a2c2）=0，则△ABC的形状是__________. 三、把下列各式因式分解（10×4′=40′） （1） （2）m n(m－n)2－m(n－m)3 （3） （4） （5） （7） （6）（先分组，再分解） （8）．x（x2+1）2–4x3 （9） （8） （10） 四、解答题（4×5′=20′） 1、先分解因式，再求值：已知，求的值 2、利用因式分解证明：能被140整除。 3、已知多项式(a2+ka+25)–b2，在给定k的值的条件下可以因式分解． （1）写出常数k可能给定的值； （2）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程． 4、阅读下列计算过程： 99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4 1．计算： 999×999+1999=____________ =_____________ =____________ = _____________； 9999×9999+19999=__________ =_____________ =____________ =_____________。 2．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出解题过程 学科网（北京）股份有限公司 $$