2024年河南省中考数学微专题复习 函数图象的分析与判断 课件

函数图象的分析与判断 1 类型1 根据几何动态和函数图象解决问题 知识铺垫 分析函数图象解决几何问题的步骤 第一步：分清函数图象的横、纵坐标代表的量及函数自变量的取值范围； 第二步：找出分段函数的转折点及函数图象与 轴、 轴的交点； 第三步：根据“第二步”中的特殊点的坐标求出点运动到特殊位置时相关的几 何量，再解决问题. 2 角度1 单动点问题 1.［原创新题］如图（1），在 中， ， ，动点 从点 出发，沿直线运动至点 ，再从点 沿直 线运动至点 .设点 运动的路程为 ， B A.5 B.6 C.6.5 D.7 的面积为 ，图（2）是点 运动时 随 变化的函数关系图象，则 的长为( ) 3 2.[2023周口二模] 如图（1）,在菱形 中,对角线 , 交于点 , , ,点 沿 从点 匀 速运动到点 .设点 的运动时间为 , C A. B. C. D.3 ,图（2）是点 运动时 随 变化的函数关系图象,则图（2） 中最低点的纵坐标 的值为( ) 4 3.[2023濮阳二模] 如图（1）,正方形 的 对角线相交于点 ,点 为 的中点,点 为 边 上的一个动点，连接 ,过点 作 的垂线交 于点 ,点 从点 出发匀速运动 到点 ,设 , , 随 变化的函数 图象如图（2）所示,图中 的值为( ) B A. B.1 C. D.2 5 4.［原创新题］如图（1），在矩形 中，点 从点 出发，匀速沿 运动到点 ，再沿某条直线运动，连接 .设点 运动的距离为 , 的长 为 , 关于 的函数关系的图象如图（2）所示，则 的长为___. 8 6 5.[2023山东烟台] 如图（1），在 中，动点 从点 出发沿折线 匀速运动至点 后停止．设点 的运动路程为 ，线段 的 长度为 ，图（2）是 与 的函数关系的大致图象，其中点 为曲线 的 最低点，则 的高 的长为_ ____． 7 6.如图（1），点 为菱形 的边 上一点，将菱形 沿直线 翻折，点 的对应点 落在 的延长线上．已知动点 从点 出发，在射 线 上以每秒1个单位长度的速度运动，连接 ．设点 运动的时间为 ， 的面积为 （当点 ， ， 共线时，设 ）， 与 的函数关系的图象如图（2）所示，则菱形 的面积是____． 60 8 图（1） 图（2） 9 角度2 双动点问题 7.[2022信阳二模] 在矩形 中，动点 从点 出发， 沿折线 运动，速度为 ，同时动点 从点 出发， 以相同的速度沿折线 运动.设点 的运动时间为 ， 的面积为 ， 和 的函数关系的图象如图所 C A. B. C. D. 示（当点 , , 共线时， ），则 面积的最大值是( ) 10 8.[2023洛阳三模] 如图（1）, 为矩 形 边 上的一点,点 从点 沿折线 运动到点 时停 止,点 从点 沿 运动到点 时停 止，它们运动的速度都是 .若 , C A. B. C. D. 同时开始运动,设运动时间为 , 的面积为 （当 , , 三 点重合时，不妨设 ）,已知 与 的函数关系图象如图（2）所示,则 的面积为( ) 11 角度3 线动问题 9.如图（1），四边形 为矩形，直线 从经过点 的位置开始以 的速度向右平移，经过点 时停止移动．已知直线 ，且在运动过程中， 直线 与折线 相交于点 ，与折线 相交于点 .设四边形 的 面积为 ，直线 的运动时间为 .当 时， 关于 的函数图象 如图（2）所示,则当 时，四边形 的面积是( ) 12 图（1） 图（2） A. B. C. D. √ 13 10.如图（1），在四边形 中， ，直线 ，当直线 沿 射线 的方向从点 开始向右平移 时，直线 与折线 交于点 ，与 ①②④ 折线 交于点 ．设直线 向右平移的距离为 ,线段 的长为 , 与 之间的函数关系的图象如图（2）所示．有下列结论： 的长为5； 的长为 ；③当 时， 的面积不变； 的面积为 .其中正确的结论是_________（填写序号）． 14 角度