第三章 一元一次方程 单元测试卷 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 期末复习单元测试卷 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程为一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列等式变形错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．，则 3．已知关于的方程的解是，则的值为（   ） A． B． C． D． 4．已知整式A，B是关于x的多项式，整式A，B值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式A，B的值，则关于x的方程的解为（    ） x 1 10 A 4 2 0 B 4 4 0 A． B． C．1 D．10 5．若关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则k的值是（    ） A．1或3 B．3或5 C．2或3 D．1或6 6．一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物的进价为21元，则每件标价为（      ）． A．27.72元 B．28元 C．29.17元 D．30元 7．有一些苹果和苹果箱，若每箱装25千克苹果，则剩余40千克苹果；若每箱装30千克苹果，则余下20个苹果箱；设这些苹果箱有个，则可列方程为（  ） A． B． C． D． 8．甲厂有煤120吨，乙厂有煤90吨，甲厂每天用煤9吨，乙厂每天用煤4吨，（    ）天后，甲、乙两厂剩下的煤相等． A．6天 B．7天 C．8天 D．9天 9．小红所在城市的居民用水实行“阶梯价格”收费，收费办法是：每户用水不超过，每立方米水费元；超过，每立方米加收1.05元，小红家今年3月份用水，缴纳水费89.6元，根据题意列出关于的方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．明代数学家程大位的《算法统宗》：山上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗．请问都来寺里有多少个和尚？此问题中和尚的人数为（    ）    A．31 B．52 C．371 D．624 二、填空题 11．写出一个系数为，解为的一元一次方程 ． 12．下列各式中，是方程的是 （填序号）． ①  ②  ③  ④ 13．若方程是关于的一元一次方程，则的值为 ． 14．解方程：. 解：去分母，得 . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 方程两边同除以，得 . 15．甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，依题意可列方程为 ． 16．一次足球赛轮(即每队均需赛场)， 胜一场记分，平一场记分，负一场记分，北京国安队所胜场数是所负场数的倍，结果共得分，则国安队共负了 场． 17．我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”，请根据上述规定解答下列问题：若关于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则 ． 三、解答题 18．解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 19．解方程： （1）； （2）． 20．已知关于x的方程与的解互为倒数，求m的值． 21．如图是2023年八月份的日历： (1)若将“”形框上下左右移动，可框住另外七个数，若设“”形框中的个数中最中间一个数是，请用含的代数式由小到大依次表示出“”形框中的其余个数； (2)请问“”形框能否框到七个数，使这七个数之和等于？若能，请由小到大依次写出这七个数；若不能，请说明理由． 22．为发展校园足球运动，我市城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打七折． （1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少元？ （2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用； （3）在（2）的条件下，当a＝65时，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？说明理由． 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．C 5．A 6．B 7．A 8．A 9．A 10．D 11． 12．①④ 13．-1 14．， ， ， ， Y=3 15．32+x=2（28-x）． 16． 17． 18．（1）x=5；（2）x=12；（3）；（4）． 19．（1）x=5；（2）y=-1 20． 21．