第三章 一元一次方程 期末复习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章《一元一次方程》期末复习题 一、选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程的变形，正确的是（　　） A．由 ，得 B．由 ，得 C．由 ，得 D．由 ，得 3．下面的框图表示解方程的流程，其中第①步和第⑤步变形的依据相同，这两步变形的依据是（　　） A．乘法分配律 B．分数的基本性质 C．等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等 D．等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 4．下列关于x的方程，解为 的是（　　） A．3 B． C． D． 5．某车间有24名工人，每人每天可以生产1000个螺钉或1200个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知方程（n﹣2）x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，则n= 　 　． 2．如图所示，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知，，且c是关于x的方程的一个解，则m的值为　 　． 3．已知﹣2x+3y=3x﹣2y+1，则x和y的大小关系是　　 　 ． 4．a、b都是正整数，设a⊕b表示从a起b个连续正整数的和．例如：2⊕3=2+3+4；5⊕4=5+6+7+8．已知x⊕5=2015，则x=　 　． 5．商场元旦节促销，购物原价不超过200元打九折，超过200元立减30元，小刚的妈妈结账时付款180元，则她购买的商品原价为　 　元. 6．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是　 　人． 7．今年母亲42岁，儿子2岁， 　 　年后，母亲年龄是儿子年龄的6倍． 8．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣.《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯.津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客.’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯七十八.’不知客几何？”译文：“人同吃一碗饭，人同吃一碗羹，人同吃一碗肉，共用个碗，问有多少客人？”，则客人的个数为　 　. 三、解答题 1．解方程： （1）7x-2（3x-3）=9； （2） 2．已知关于x的方程3[x-2（x- ）]＝4x和 ＝1有相同的解，求这个解． 3．一份试卷共有30道题，规定答对一题得4分，答错一题扣1分，小明每道题都做了，共得95分，那么他答对了几道题？ 4．某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 10吨，按每吨 2.5元收费；如果超过 10吨，未超过的部分仍按每吨 2.5元收取，而超过部分则按每吨 3.5元收费．如果某用户 5月份水费平均为每吨 3.0元，那么该用户5月份用水多少吨?应交水费多少元？ 5．安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案： 方案一：全部直接销售； 方案二：全部进行粗加工； 方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售； 方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成． 请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？ 学科网（北京）股份有限公司 $$