精品解析：四川省宜宾市叙州区龙文学校2023-2024学年九年级上学期12月半月考试数学试题

叙州区龙文学校九年级数学半月考试试题 （90分钟，满分150分） 一、选择题（每小题4分，共12题48分） 1. 使二次根式有意义的x的取值范围是( ) A. x＞0 B. x＞2 C. x≥2 D. x≠2 2. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 已知线段a、b，如果，那么下列各式中一定正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程 x210x＋11＝0，此方程可化为（ ） A. （x－5）2＝14 B. （x＋5）2＝14 C. （x－5）2 ＝36 D. （x＋5）2 ＝36 5. 某人沿着坡度为1：2的山坡前进了米，则此人所在的位置升高了（　　） A. 100米 B. 米 C. 50米 D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆高，测得．则建筑物的高是（　　） A. B. C. D. 8. 电影（长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约亿元，三天后票房收入累计达亿元，若把增长率记作（　　） A B. C. D. 9. 如图，在中，，，垂足为．如果，，那么的值是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的方程没有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标是，顶点B的坐标是，对角线AC，BD的交点为M．将正方形ABCD绕着原点O逆时针旋转，每次旋转45°，则第2022次旋转结束时，点M的坐标为（ ） A B. C. D. 12. 如图，边长为a的正方形中，对角线交于点O，E在上，作交于点F，连结交于H，则下列结论：①；②；③；④若，则，正确的是（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（每小题4分，共6题24分） 13. 2cos30°＝_____． 14. 在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子中摸出1个球，是白球或者是红球这属于______事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”） 15. 如图，，直线与这三条平行线分别交于点和点，已知，，，则的长为_____． 16. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，若，则m的值为______． 17. 如图，已知，且三边满足，则______________ ． 18. 如图，正方形的边长为6，对角线交于点O，点E在边上，连接，在上取点F，连接，若，，则的长为____________． 三、解题题（共7题78分） 19. （1）解方程： （2）计算： 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知、． （1）在轴的左侧，以点为位似中心，画出，使它与的相似比为． （2）分别写出点的坐标． 21. 如图是两个圆形转盘，第一个转盘被平均分成“1”“2”两个区域，第二个转盘被平均分成“1”“2”“3”“4”四个区域． （1）旋转第一个转盘一次，指针落在“2”区域的概率是___________； （2）同时旋转两个转盘，用画树状图或列表的方法求两个转盘的指针都不落在“1”区域的概率． 22. 如图，某堤坝横截面是梯形，已知坝顶，坝高，且斜坡，． （1）求斜坡的坡度； （2）求坝底的长．（结果保留根号） 23. 如图，已知，是的中线，且，． （1）求证：； （2）若，，试求和长． 24. 一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件． （1）设每件衣服降价x元，则每天销售量增加______件，每件商品盈利________元（用含x的代数式表示）； （2）在让利于顾客情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元； （3）商家能达到平均每天盈利1500元吗？请说明你的理由． 25. 在中，，点D（与点B、C不重合）为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形． （1）如果，如图①，且点D在线段上运动，试判断线段与之间的位置关系，并证明你的结论． （2）如果，如图②，且点D在线段上运动，（1）中结论是否成立，为什么？ （3）若正方形的边所在直线与线段所在直线相交于点P，设，，，求线段的长，（用含x的式子表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 叙州区龙文学校九年级数学半月考试试题