5.2 平行线及其判定 同步测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.2 平行线及其判定（同步测试题） 一．选择题（共10小题） 1．如图所示，下列条件可判定直线a∥b的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠3+∠5＝180° 2．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行（　　） A．∠1 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A+∠ABD＝180°；④∠A＝∠DCE；⑤∠ABD＝∠ACD，能判断AB∥CD的是（　　） A．①④ B．①④⑤ C．①③④ D．①③ 4．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　） A．∠5＝∠1 B．∠4＝∠1 C．∠1+∠3＝180° D．∠4+∠3＝180° 5．数学课上，老师在投影屏上展示了一个如图所示的图形，并鼓励同学们积极思考，添加一个条件，使得DE∥AC．同学们回答完毕之后，老师在投影屏上展示了四位同学的条件，并说明其中一位同学的条件是不符合要求的，则这位同学是（　　） A．B．C．D． 6．如图，∠1和∠2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角．如果∠1＝62°，那么添加下列哪个条件后，可判定l1∥l2（　　） A．∠2＝118° B．∠4＝128° C．∠3＝28° D．∠5＝28° 7．如图，以下条件不能判断AB∥CD的是（　　） A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠2 C．∠4＝∠1+∠3 D．∠ABC+∠BCD＝180° 8．如图，下列条件中，能判断AD∥BC的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠5＝∠C D．∠A+∠ADC＝180° 9．如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠7+∠4﹣∠1＝180°，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠2＝∠3中能判断直线a∥b的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．如图，下列条件： ①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4； ③∠ADC＝∠B； ④∠D+∠BCD＝180°； ⑤∠B+∠BCD＝180°， 其中能推导出AB∥CD的是（　　） A．①④ B．②④ C．①⑤ D．②⑤ 二．填空题（共6小题） 11．下列四种说法： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段； ③相等的角是对顶角； ④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交． 其中，错误的是　 　（填序号）． 12．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是　 　． 13．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），当∠ACE＜180°，且点E在直线AC的上方时，满足三角尺BCE有一条边与斜边AD平行，那么此时∠ACE＝　 　． 14．如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得∠1＝50°，∠2＝75°，要使木条a∥b，木条a至少要旋转 　 　°． 15．如图，点E在AC的延长线上，图中能判断AB∥CD的条件是　 　（只需写三个）． 16．如图，若要得到AD∥EF，需要添加的条件是（只填一个条件）　 　． 三．解答题（共9小题） 17．如图，（1）如果∠1＝∠B，那么　 　∥　 　．根据是　 　． （2）如果∠3＝∠D，那么　 　∥　 　，根据是　 　． （3）如果∠B+∠2＝　 　，那么AB∥CD，根据是　 　． 18．如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠1与∠2互余，试判断直线AB，CD是否平行？为什么？ 19．如图，已知在∠MON的一边OM上有一点A，另一边ON上有一点C，过A作ON的垂线交ON于点B，过C作OM的垂线交OM于点D，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．判断AE与CF是否平行，并说明理由． 20．如图，∠E＝∠1，∠3+∠ABC＝180°，BE是∠ABC的角平分线．求证：DF∥AB 证明：∵BE是∠ABC的角平分线 ∴∠1＝∠2　 　 又∵∠E＝∠1 ∴∠E＝∠2　 　 ∴AE∥BC　 　 ∴∠A+∠ABC＝180°　 　 又∵∠3+∠ABC＝180° ∴∠A＝∠3　 　 ∴DF∥AB　 　． 21．如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，点E