精品解析：河南省郑州市郑州经济技术开发区实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023--2024 学年九年级上学期第二次练习单 一、选择题（每题 3 分， 共 30 分） 1. 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 内角和为360° B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 2. 如图放置的几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（    ） A. B. C. D. 4. 如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（ ） A. k≥﹣ B. k≥﹣且k≠0 C. k＜﹣ D. k＞－且k≠0 5. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ） A. 从一个装有个白球和个红球袋子中任取一球，取到红球 B. 掷一枚正六面体的骰子，出现点 C. 抛一枚硬币，出现正面 D. 任意写一个整数，它能被整除 6. 根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a、b、c为常数)一个解的范围是(　 　) A. 3＜x＜3.23 B. 3.23＜x＜3.24 C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26 7. 在中，，，则   （ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图象于点C，连接，则的面积为（　　） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 9. 如图，在平行四边形中，E是边上点且，、交于点F，设的面积为，平行四边形ABCD的面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2023次得到正方形，如果点坐标为，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题 3 分， 共 15 分） 11. 请写出一个有实数根一元二次方程______． 12. 已知二次函数的最小值为5，则_____． 13. 某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于毫克时治疗有效，则服药后治疗疾病的有效时间为 ____________________小时． 14. 如图，一张矩形纸片沿它长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形，如果小矩形与原来的矩形相似，那么小矩形的长边与短边的比是_____． 15. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=8，点E是线段AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在处(在矩形内部)，如果恰在矩形的某条对称轴上，则AE的长为__________． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 解下列一元二次方程： （1） （2） 17. 在一个不透明的口袋里装有分别标有数字的四个小球，除数字不同外，小球没 有任何区别，每次实验先搅拌均匀． （1）从中任取一球， 求抽取的数字为正数的概率； （2）从中任取一球， 将球上的数字作为点的横坐标， 记为 x (不放回)；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图(或列表法)表示出点所有可能出现的结果，并求点落 在第二象限内的概率． 18. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）点A关于x轴对称的点的坐标为______； （2）以C为位似中心，在x轴下方作的位似图形，使它与的相似比为2：1，请画出图形，并直接写出的面积为______； （3）在y轴上找一点M，使的值最小，此时点M的坐标为______． 19. 如图，中，，． （1）请用尺规作图的方法在边上确定点P，使得点P到边的距离等于的长；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，求的长． 20. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变． （1）求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率； （2）从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价元，其销售量增加6个．若商场要想使4月份销售这种台灯获利4800元，则这种台灯售价应定为多少元？ 21. 如图，在河流的右岸边有一高楼，左岸边有一坡度的山坡，点C与点B在同一水平面上，与在同一平面内．某数学兴趣小组为了测量楼的高度，在坡底C处测得楼顶A的仰角为，然后沿坡