精品解析：河北省唐山市第九中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

唐山九中第二阶段九年级代数学科学业水平抽样评估 一、选择题(每题3分. 共42分) 1. 下列函数：①；②；③； ④；⑤，其中函数图象形状、开口方向相同的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ③④ D. ②⑤ 2. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 3. 下列事件是必然事件是（　　） A. 三个有理数的积一定是正数 B. 若a与b互为相反数，则a+b＝0 C. 有理数a＞0，则﹣2a＞0 D. 若△ABC的面积是12，则它的一边长a与这边上的高h的函数关系式为 4. 小刚是一名学校足球队的队员，根据以往比赛数据统计，小刚每场比赛进球率为15%，他明天将参加一场学校足球队比赛，下面说法正确的是（　　） A. 小刚明天肯定进球 B. 小刚明天每射球15次必进球1次 C. 小刚明天有可能进球 D. 小刚明天一定不能进球 5. 已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在一个不透明的袋中有4个白球和n个黄球，它们除颜色外其余均相同． 若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则袋中球的总个数为（ ） A 10 个 B. 8个 C. 6个 D. 4个 7. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线y=2x2－2x+1与坐标轴的交点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（　　） A. B. C. D. 10. 已知二次函数，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A. 有最大值﹣1，有最小值﹣2 B. 有最大值0，有最小值﹣1 C. 有最大值7，有最小值﹣1 D. 有最大值7，有最小值﹣2 11. 如图，数轴上的点，，，表示的数分别为，，，，从，，，四点中任意取两点，所取两点之间的距离为的概率是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，将一个小球从斜坡的点处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画.下列结论错误的是（ ） A. 当小球抛出高度达到时，小球距点水平距离为 B. 小球距点水平距离超过4米呈下降趋势 C. 小球落地点距点水平距离为7米 D. 斜坡的坡度为 13. 二次函数 的图象如图所示，下列结论中正确的有( ) ①，②，③，④ A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 14. 已知点，若抛物线与线段有且只有一个公共点，则整数的个数是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 二、填空题(每题4分，共16分) 15. 抛物线 的顶点坐标是____________ 16. 如图，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是_______． 17. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是，那么飞机着陆后滑行__________秒才能停下来． 18. 如图，二次函数y=－x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C．若该二次函数图象上有一点D(x，y)，使S△ABD=S△ABC，则D点的坐标为____________________． 三、解答题(共42分) 19. 现有五张背面完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字，2，3，把这五张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上． （1）随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为正数的概率； （2）先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点Q的横坐标，再从剩下的卡片中随机抽取一张，其上的数字作为点Q的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点Q在第二象限内的概率． 20. 如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y＝表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为m． （1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？ 21. 如图，2×2网格(每个小正方形的边长为1)中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点.抛物线l的解析式为y=(-1)nx2+bx+c(n为整数). (1)n为奇数，且l经过点H(0，1)和C(2，1)，求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线上的顶点； (2)n为偶数，且l经过点A(1， 0)和B(2，0)，通过计算说明点F(0，2)和H(0，1)是否在抛物线上； (3)若