第十四章整式的乘法与因式分解单元达标测试卷 2023—2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十四章整式乘法与因式分解单元达标测试卷 一、单选题 1．下列各运算中，计算正确的是（　　） A． =±3 B．2a+3b=5ab C．（﹣3ab2）2=9a2b4 D．（a﹣b）2=a2﹣b2 2．下列分解因式正确的是（　　） A．-x2+4x=-x(x+4) B．x2+xy+x=x(x+y) C．-x2+y2=(x+y)(y-x) D．x2-4x+4=(x+2)(x-2) 3．下列计算正确的是（　　） A．a3＋a3＝2a6 B．a3⋅a5＝a15 C．a6÷a3＝a2 D．（-3a3）2＝9a6 4．若3x=4，3y=6，则3x+y的值是（　　） A．24 B．10 C．3 D．2 5．下列计算正确的是（　　） A．a2•a3=a6 B．（a2）4=a6 C．（2a2b）3=8a6b3 D．4a3b6÷2ab2=2a2b3 6．下列运算正确的是（　　） A．a2+a2=a4 B．a6÷a3=a2 C．a3×a2=a5 D．（a3b）2=a5b3 7．已知，，则的值为（　　） A．24 B．36 C．72 D．6 8．若 ，则 （　　） A．12 B．4 C．32 D．2 二、填空题 9．计算：（﹣4a2b4）（ ab﹣4）=　 　． 10．a+b=2，a2+b2=2，则ab的值为　 　． 11．32016×（ ）2015=　 　． 12．因式分解：2ax2﹣4axy+2ay2＝　 　. 三、计算题 13．把下列各式因式分解： （1） （2） 14．用简便方法计算． （1）59 ×60 ； （2）992； （3）( ＋5)2－( －5)2. 四、解答题 15．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式2x（x﹣3）﹣（x﹣1）2+3的值． 16．光的速度约为3×105千米/秒，太阳光射到地球需要时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？ 17．如图，在边长为（2m+3）的正方形纸片中剪出一个边长为（m+3）的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，求另一边长． 五、综合题 18．图①是一个长为，宽为（）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四个小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形． ​​ （1）观察图②，可得：　 　； （2）若，，求的值； （3）当时，求的值． 19．化简与解方程 （1）化简：（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+3y）； （2）解方程：（3x+1）（3x﹣1）﹣（3x+1）2=﹣8． 20．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积． 例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 （1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值． （3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积． 21．现有若干张如图1所示的正方形纸片A，B和长方形纸片C． （1）小王利用这些纸片拼成了如图2的一个新正方形，通过用两种不同的方法计算新正方形面积，由此，他得到了一个等式：　 　； （2）小王再取其中的若干张纸片（三种纸片都要取到）拼成一个面积为a2+3ab+nb2的长方形，则n可取的正整数值是　 　，并请你在图3位置画出拼成的长方形　 　； （3）根据拼图经验，请将多项式a2+5ab+4b2分解因式． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、 =3，故此选项错误； B、2a、3b不是同类项，无法合并，故此选项错误； C、（﹣3ab2）2=9a2b4，故此选项正确； D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故此选项错误； 故选：C． 【分析】根据算术平方根定义可判断A，根据同类项定义可判断B，根据幂的运算可判断C，根据完全平方公式可判断D． 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、，故A选项不符合题意； B、 ，故B选项不符合题意； C、 ，故C选项符合题意； D、 ，故D选项不符合题意． 故答案为：C． 【分析】利用提公因式和公式法因式分解分别判断即可。 3