2024年中考数学微专题复习 尺规作图 课件

尺规作图 1 类型1 在几何图形中进行尺规作图 1.[2023陕西] 如图,已知锐角三角形 , ,请用尺规作图法, 在 内部求作一点 ,使 ,且 (保留作图痕迹, 不写作法) [答案] 如图,点 即为所求. 2 2.[2023广东] 如图,在 中, . (1)实践与操作:用尺规作图法过点 作 边 上的高 ;(保留作图痕迹,不要求写作法) [答案] 作图如图所示. 3 (2)应用与计算:在(1)的条件下, , ,求 的长. [答案] 在 中, , , , . 4 3.[2023四川达州] 如图,在 中, , , . 5 (1)尺规作图:作 的平分线交 于点 (不写作法,保留作图痕迹); [答案] 如图所示. 6 (2)在(1)所作图形中,求 的面积. [答案] 如图,过点 作 于点 . 平分 , . , , , , . 7 , ,即 . 又 , , . 8 4.如图,已知 . (1)请用无刻度的直尺和圆规在边 , , 上 分别确定点 , , ,使四边形 是菱形,并画 出菱形 (要求:不写作法,保留作图痕迹). [答案] 如图所示,菱形 即为所求. 9 (2)若 , ,求(1)中所作菱形 的边长. [答案] 四边形 是菱形, , , , . 设 ,则 , ,解得 , 中所作菱形 的边长为6. 10 5.[2023洛阳二模] 如图,在 中, ,以 为直径的 与 交于 点 ,连接 . (1)求证: . 证明: 是 的直径, , . , . 11 (2)若 与 相切,求 的度数. [答案] 与 相切, . 又 , . 12 (3)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧 的中点 .(不写作法,保留作图痕迹) [答案] 如下图,点 就是所要作的 的中点. 法1 法2 法3 13 6.[2023郑州桐柏一中三模] 【材料】自从《义务教育数学课程标准(2022年 版)》实施以来,九年级的李老师通过查阅新课标获悉:切线长定理由“选 学”改为“必学”,并新增“会过圆外的一个点作圆的切线”.在学习完《切线的 性质与判定》后,她布置一题:“已知:如图所示, 及 外一点 .求作:直线 ,使 与 相切于点 .”李蕾同学经过探索,给出 了如下的一种作图方法: ①连接 ,分别以 , 为圆心,以大于 的长为半径作弧,两弧分别 交于 , 两点( , 分别位于直线 的上、下两侧); 14 ②作直线 , 交 于点 ; ③以点 为圆心, 为半径作 , 交 于点 (点 位于直线 的上侧); ④连接 , 交 于点 ,则直线 即为所求. 15 (1)请按照步骤完成作图,并准确标注字母(尺规作图,保留作图痕迹); [答案] 如图所示. 16 (2)结合图形,证明 是 的切线; [答案] 由题意得, 为 的直径, , . 为 的半径, 直线 为 的切线. 17 (3)若 的半径为2, ,依据作图痕迹求 的长. [答案] 如图,连接 . 在 中, . 由图知 为 的垂直平分线, . 设 ,则 . 在 中, , ,解得 , 故 的长为 . 18 类型2 在函数图象中进行尺规作图 7.[2023洛阳三模] 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象与反比例函数 的图象 交于 , 两点(点 在点 左边),与 轴交于点 ,延 长 交反比例函数 的图象于点 . (1)填空: _ _ (填“ ”“ ”或“ ”). 19 (2)请用无刻度的直尺和圆规作出 的平分线(要求:不写作法,保留作 图痕迹). [答案] 如图(1)所示. 图(1) 20 (3)在 的平分线上取点 ,使 ,连接 ,当 时, 求 的面积. 图(2) [答案] 如图(2),连接 , 由 解得 点 在点 的左边, 点坐标为 . 当 时, , , , 21 . 平分 , . 为 的中点, , , , , , . 22 8.[原创新题]如图,点 , 在反比例函数 的图象上, 轴于点 , 轴于点 .已知 . 23 (1)若点 , 的横坐标相差1,纵坐标也相差1,求点 的坐标; [答案] 由 ,可设 , . 由题意,得 , , , . 设点 , 的纵坐标分别为 , ,则 . 由题易得 , , , . 24 (2)请用无刻度的直尺和圆规作出过点 且垂直于 轴的垂线,垂足为点 (要求:不写作法,保留作图痕迹,使用 铅笔作图); [答案] 作图如图(1)所示. 图(1) 25 (3)连接 ,若 , ,求 的值. 图(2) [答案] 如图(2),设 与 交于点 , 轴, 轴, 轴, 四边形 , 均是矩形, , . 把 代入 ,得 , , . 26 , . 将 代入 ,得 , , . 在 中,由勾股定理,得 , 即 ,解得 , 易知 , . 27 9.如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ,与反比例函数 的图象交于点 .连接 . (1)求 ,