2023—2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习巩固提升练习（全等三角形专题巩固）

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习巩固提升练习 （全等三角形专题巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.如图，∠A＝∠D，BC＝EF，要得到△ABC≌△DEF，只需添加（　　） A．AB＝DE B．AC＝DF C．DE∥AB D．EF∥BC 2.在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A. AC=DF B. ∠B=∠E C. ∠A=∠D D. AB=DE 3． 已知：如图，AC＝DF，BC＝EF，下列条件中，不能证明△ABC≌DEF的是（　　） A．AC∥DF B．AD＝BE C．∠CBA＝∠FED＝90° D．∠C＝∠F 4.如图，已知∠CAE＝∠BAD，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．工人师傅这么做的原理是一种三角形全等的判定方法，这种判定方法是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 6.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝65°，则的∠A度数是（    ） A．45° B．50° C．65° D．70° 7.如图，，的延长线交于点，交于点，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8.如图在四边形中，和都是直角，且．现将沿翻折，点 的 对应点为，与边相交于点，恰好是的角平分线，若，则的长为（ ） A．2 B． C．1.5 D． 2、 填空题（本题共8小题） 9.一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则_________． 10.如图，已知，E为的中点，若，，则______． 11.如图，Rt△CED≌Rt△ABC，AB＝3，DC＝5，则AE＝ ． 12.如图，在和中，，，只需补充条件 　　，就可以根据“”得到． 13.如图，，，，则的度数是 ． 14.如图，，若，，则的度数为　　． 15.如图，的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形．若在图中再画1个格点（不包括，使，这样的格点三角形能画　　个． 16. 如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为的中点．如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点Q在线段上由点向点运动，当点的运动速度为__________厘米/秒时，能够使与全等． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，已知点、、、在一条直线上，，，且．求证：． 18.如图，在四边形ABCD中，E是CB上一点，分别延长AE，DC相交于点F，，． （1）求证：； （2）若，求BE的长． 19.如图，在平面直角坐标系中，A（0，2），B（1，0），C（2，3），CD⊥y轴于点D． （1）求证：△AOB≌△CDA； （2）连接BC，判断AB与CA的长度及位置的关系，并说明理由． 20.如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数． 21.如图，在中，，，，点是的中点，点在上，点、、一条直线上，且． （1）求证： （2）连接，若，求的长． 22.如图，△ADC中，DB是高，点E是DB上一点，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD上的点，且AM＝DN． （1）求证：△ABE≌△DBC． （2）探索BM和BN的关系，并证明你的结论． 23.问题背景： 如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD．∠BAD＝120°．∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系． （1）小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G．使DG＝BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 　 　；（直接写结论，不需证明） 探索延伸： （2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADF＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，（1）中结论是否仍然成立，并说明理由； （3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边B