内容正文:
专题二十四 功和功率计算 一、教学目标 知道机械功和功率的多种求法,会利用题目中的信息分析采用的计算方法 二、合作探究 [基础回顾] 计算功W的公式: 计算功率P的公式: [思考]:2020年12月2日22分,嫦娥五号顺利完成月球表面2kg月壤采样,采样前着落器机械手需要将面前的小石块以10N的力推至2m外的地方以方便采样,为了保证采取的样品能顺利送到0.9m高的上升器中,需要控制速度在0.1m/s.根据条件求以下量: (1)机械手推力至少做了多少功? (2)重力做了多少功? (3)重力的功率多大,有几种方法计算? [提示]功的计算是力乘以在力的方向上前进的距离,一般是说某力做了多少功。 [典题精讲] 例1小明在卸货点用水平方向的推力把箱子推到D处,如图甲.经过A处4秒后在B处遇到方方,方方迅速取下小箱子,1秒后在C处小明调整了推力,继续将大箱子推到D处才撤去推力,此后箱子滑行了0.5m在E处停止下来.AD段推力与时间的关系如图乙,箱子速度与时间的关系如图丙.已知大箱子质量为20 kg,小箱子质量为5 kg. (1) AB段推力做了多少功?(2)BC段大箱子受到的摩擦力为多大.克服摩擦力做了多少功? (3)CD和DE段小明推力所做的功分为为多少? 甲 乙 丙 例2图甲是电工师傅们挖的埋水泥电线杆的坑,其深度为2.0m,坑口长为2.3m,坑底长为0.3m,坑的宽度仅比电线杆的粗端直径稍大一点。图乙是电工师傅们准备将电线杆埋入坑中时的示意图。 (1)坑中沿长方形的长边方向有一从地面直达坑底的斜坡,这样做的好处是不必将电线杆从底端开始向上竖起,重心上升高度较_,施工时既省力又省功。 (2)水泥电线杆的重力为1.0 104N,长为10.0m.竖起电线杆的过程中,工人师傅们至少要对电线杆做多少功?如果整个过程用时30s,求工人师傅做功的功率? 三、课内反馈 1.宽握距引体向上要求:两手用宽握距正握(掌心向前)单杠,略宽于肩,两脚离地,两臂自然下垂伸直;用力将身体往上拉起,下巴超过单杠时稍作停顿,然后恢复完全下垂,即为完成1次.小明同学体重600 N,正握单杠且两臂自然下垂伸直时,下巴与单杠的高度差是0.4 m,他在某次测试中,1 min内完成了10次引体向上,则他完成1次引体向上至少做功_J,整个测试过程中做功的平均功率最小是_W. 2.下图所示的是一种用来煎烤食物的双面电饼铛,若电饼铛的上盘可以近似地看成是一个质地均匀的圆盘,其直径为24cm,质量为1.2kg,则将上盘由图甲所示的位置掀起至图乙所示的竖直位置,人手克服上盘重力所做的功约是_焦. 乙 第2题图 第3题图 第4题图 3.一辆小汽车载有0.5 t货物在平直公路上行驶,在某段时间内速度v随时间t变化的关系图像如图所示.已知车重1.5 t,所受阻力是总重力的0.15倍,则10~20 s内牵引力的功率是_. 4.如图是将我国自行研制的大型桥吊从运输船上转运到正在建设中的洋山港码头时的情景。若牵引车拖行桥吊的功率是50kW,9s内将桥吊沿水平方向匀速拖行了3m,则这段时间内牵引车对钢缆的拉力是_牛? 5.一种新型井盖排水系统如图甲所示。水系统由井盖、两个相同杠杆、容器等组成,井盖的上表面和侧面都有排水孔,下暴雨时,雨水从排水孔经排水管道流到容器中,再从容器底部的排水孔流入下水道,由于容器底部排水孔的排水速度较小,当容器中的雨水上升到一定高度时,容器下降,拉动杠杆,将井盖顶起,加速路面排水。该井盖的质量是 28.8kg 。下暴雨时,杠杆会将井盖项起 50mm,如图乙所示。两个相同杠杆对井盖至少做了_焦耳的功。 6.消防车中安装有高压细水雾灭火系统,当高压细水雾系统中水枪工作时,水对喷孔的压强P=10Mpa,水雾喷出的速度 ≥10m/s,若喷孔的总面积S=5 10-5m2,则水枪的功率至少为多少瓦?(不计大气压强)。 7.一辆质量2t的汽车,在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动,经15s运动200m恰好达到最大速度,接着匀速运动20s关闭发动机,滑行156.25m停下。其 ﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍,(g取10N/kg)求: (1)在运动过程中受到的阻力; (2)整个过程中发动机所做的功的大小; (3)汽车运动的最大速度v; (4)整个过程中克服阻力所做的功的大小。 8.为了控制疫情,全国很多地方实行疫区封闭管理,并使用无人机进行常态化安全巡查。如图所示,是正在巡査的无人机。无人机起飞前,放在地面上时要确保“四脚”着地;启动后,利用遥控器可控制它运动和工作。无人机的部分参数如表。(g取10N/kg)求: 机身质量/kg 2.4 四脚着地总面积/cm2 10 电池充满后储存电能/J 36000 最大水平速度/(m•s﹣1) 5 机身尺寸