第十三章 轴对称-格点作图 专项训练 -2023-2024学年人教版数学八年级上册

格点作图 1．在10×10的网格中建立如图的平面直角坐标系，点A（﹣3，0），点B（﹣1，5）．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图． （1）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小（保留画图过程的痕迹）； （2）在x轴的正半轴上找一点Q，使∠ABQ＝45°（保留画图过程的痕迹）； （3）画出△ABQ中BQ边上的高AH（保留画图过程的痕迹）． 2．如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，A（﹣3，3），B（﹣4，﹣2），C（0，﹣1）．仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，并完成下列问题． （1）在图1中，画出△ABC关于y轴对称的△DEC（点D与点A对应），点E的坐标为 　 　； （2）在图1中，画出△ABC的中线AM，点M的坐标为 　 　； （3）在图2中，画出△ABC的高BF（保留作图痕迹）． 3．如图，在9×6的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，AB＝5，仅用无刻度的直尺作图，画图过程用虚线，画图结果用实线． （1）如图1，在格点上找点D，连接AD，使AD＝5且AD∥BC，再在AC上找点E，使BE平分∠ABC； （2）如图2，在格点上找点F，使AF⊥AB且AF＝AB，再在直线AC上找一点P，使∠APB＝∠ABC． 4．在8×5的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，线段OA＝5，点O与点A的坐标分别为（0，0）（3，4）．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：（格线的交点称为格点） （1）将线段OA向右平移5个单位长度得到线段BC，其中点B对应点A，则平移过程中，线段OA扫过的面积为 　 　； （2）在线段OA的左上方找一格点D，使CD⊥OA，画出线段CD； （3）连接AB，在线段AB上画点E，使∠DCE＝45°（保留画图过程的痕迹）； （4）连接AC，画点E关于直线AC的对称点F，并简要说明画法． 5．如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，A（﹣3，3），B（﹣4，﹣2），C（0，﹣1）． （1）直接写出△ABC的面积为 　 　； （2）在图1中画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应，点E与点B对应），点E的坐标为 　 　； （3）用无刻度的直尺，运用所学的知识作图（保留作图痕迹）． ①在图2中作出△ABC的高线AF； ②如图3，在边BC上确定一点P，使得∠CAP＝45°． 6．如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）在图1中，作AC边上的高线BD； （2）若AC＝5，则BD＝　 　； （3）在图1中，AB上找一点E，连接CE，使得S△CAE＝S△CBE； （4）在图2中，F点是BC与网格线交点，试画出一点G，使得∠BGF＝45°． 7．如图1所示，在5×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上． （1）直接写出S△ABC＝　 　． （2）请仅用无刻度直尺完成下列画图，并保留画图痕迹（画图结果用实线表示，画图过程用虚线表示）． ①图1中，作△ABC的高CH； ②图1中，已知AB＝5，找到格点E，使得∠EBC＝∠ABC； ③图2中，在线段AB上找一点D，连接DN，线段DN平分△ABC的面积． 8．如图所示，网格中的每个边长为1的小正方形的顶点称作格点，以格点O为原点建立平面直角坐标系，△ABC的顶点都是格点． （1）画出△ABC关于y轴的对称的△DEF（点A与点D对应，点B与点E对应，点C与点F对应），则点E的坐标为 　 　； （2）△ABC的面积等于 　 　； （3）请你用一把无刻度的直尺，运用所学的知识作图，并保留作图痕迹： ①作出△ABC的高CH； ②在线段AC上确定一点P，使得∠CBP＝45°． 9．如图是7×6的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，已知AB＝5，请只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，保留作图痕迹． （1）三角形ABC面积为 　 　； （2）画出AB边上高CH； （3）作出∠BAC的角平分线AP． 10．如图，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）直接写出△ABC的面积是 　 　； （2）请在图中作出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′； （3