第二十六章反比例函数单元达标测试卷2023-2024学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数单元达标测试卷 一、单选题 1．如果反比例函数 的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　） A．m＞ B．m＜ C．m≤ D．m≥ 2．下列坐标是反比例函数 图象上的一个点的坐标是（　　） A． B． C． D． ， 3．反比例函数的图象位于（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 4．对于函数，下列说法错误的是（　　） A．它的图像分布在第一、三象限 B．它的图像与直线无交点 C．当时，y的值随x的增大而增大 D．当时，y的值随x的增大而减小 5．若点 在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线与轴、轴分别相交于两点，四边形是正方形，曲线在第一象限经过点，则的值为（　　） A． B． C． D．4 7．如图，直线l分别交x轴、y轴于点A、B，交曲线y= （x>0）于点C，若AB：AC=1:3，且S△AOB= ，则k的值为（　　） A． B．2 C． D． 8．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝ 的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 9．若ab＞0，则函数y=ax+b与函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．反比例函数y=的图象如图，点M是该函数图象上一点，MN 垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（　　） A．-2 B．-4 C．2 D．4 二、填空题 11．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则取值范围是　 　 12．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= 的图像上，若点A的坐标为（4，﹣2），则k的值为　 　． 13．如图，点A在双曲线上，轴于点B，若的面积是6，则k=　 　． 14．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，∠B＝45°，点A，B恰巧都落在反比例函数 的图象上，若点A的横坐标为1，则k的值为　 　． 三、解答题 15．已知反比例函数y=(k≠0)的图象与一次函数y= mx+ n(k≠0)的图象相交于A(a，-1)，B(-1，3)两点，求反比例函数和一次函数的解析式． 16．如图，一次函数 （k1、b为常数，k1≠0）的图象与反比例函数 的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）． ① （1）求一次函数与反比例函数的解析式． （2）根据图象说明，当x为何值时， ． 17．画出函数y=的图象． （1）完成下列表格： x … ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 4 5 6 … y= … ﹣1 ﹣1.5 ﹣2 6 3 2 1.2 1 … （2）描点，画图． 四、综合题 18．如图，一次函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 和B两点，与 轴交于点C. （1）求出反比例函数的解析式； （2）若点P在 轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标. （3）根据图象，直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. 19．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y= （x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD= OC，且△ACD的面积是6，连接BC． （1）求m，k，n的值； （2）求△ABC的面积． 20．如图，一次函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 和B两点，与x轴交于点C． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在x轴上，且 的面积为5，求点P的坐标． 21．如图，反比例函数（k＞0）与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（﹣k，﹣1）两点． （1）求反比例函数和正比例函数的解析式； （2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数（k＞0）的图象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1﹣x2|•|y1﹣y2|=5，求b的值． 22．如图，矩形OABC放置在平面直角坐标系上，点AC分别在x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标是(4，m)，其中m>4，反比例函数y= (x>0)的图象交AB交于点D． （1）BD=　 　(用m的代数式表示) （2）设点P为该反比例函数图象上的动点，且它的横