吉林省长春市二道区2023-2024学年九年级上学期12月期末数学试题

九年级质量调研数学试题 2023.12 本试卷包括三道大题，共24题，共6页. 全卷满分 120分. 考试时间为 120分钟. 考试结束后，只交答题卡. 一、选择题(本大题共8道小题，每小题3分，共24分) 1. 若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A. x≥2 B. x≤2 C. x>2 D. x<2 2. 若关于 x的一元二次方程. 的一个根是x=3，则m的值是 A. -6 B. -3 C. 3 D. 6 3. 用配方法解方程 下列配方正确的是 4. 若 则 的值为 A. D. 5. 如果在△ABC 中, 点 D、 E、 F分别为边 BC、 AC 、 AB的中点, AB=5, BC = 12,AC=13, 那么△DEF的面积为 A. 7.5 B. 15 C. 30 D. 60 6. 教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数 “逆差”逐渐缩小. 2021 年各类留学回国人员总数为36.48万人，而 2023年各类留学回国人员总数为43.25万人. 如果设 2021年到2023年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x，那么根据题意可列出关于x的方程为 A. 36.48(1+x)=43.25 B. 36.48(1+2x)=43.25 C. 36.48(1+x)²=43.25 7. 如图， 已知直线 且相邻两平行线间的距离均相等，等腰直角三角形ABC中, ∠ACB=90° . 若点A在l₂上, 点B在l₁上, 点C在l₃上, 则cosα的值为 c. 九年数学 第 1 页 (共 6 页) 8. 如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点, 点 A、 B、 C、D均为格点. AB与CD 相交于点 O, 则图中△BOC的面积为 A. 5 B. 6 c. 二、填空题(本大题共 6道小题，每小题3 分，共 18分) 9. 比较大小: (填 “>” 、 “<” 或 “=” 号) 10. 若关于x的方程 是一元二次方程， 则m的值为 . 11. 在一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球共20个，这些小球除了颜色不同外其它特质均相同. 欣欣同学进行了摸球试验，每次摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中搅拌均匀，再从中摸出一个…如此重复，经大量的试验发现摸到红球的频率稳定在0.60左右，由此可以估计袋中红球的个数为 个. 12. 如图，在测量一个小口圆形容器的壁厚(厚度均匀)时，小明先用一个交叉卡钳(两条尺长 AC和 BD相等) 按图中方法测量零件的内孔直径 AB. 现如果OA:OC=OB:OD=3, 且量得 CD=14mm, 零件的外径为50mm, 则圆形容器的壁厚是 mm. 13. 如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标为(x，8)，且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值为 ,则x的值为 . 14. 如图①, 一张正三角形纸片ABC, AB=32cm, 点D在边AB上, AD=10cm, 点E是边BC上的一点.如图②,将△BDE 沿 DE 翻折得到△B'DE,△B'DE与△ABC的边AC相交于点 M和点N.若AM=16cm,B'M=8cm,则 CN的长度为 cm. 三、解答题(本大题共 10 小题, 共 78分) 15. (6分)计算: 16.(6分) 解方程: 九年数学 第 2 页 (共 6 页) 17. (6分)为了进一步培养青少年对冰雪运动的兴趣，长春市多家滑雪场面向青少年优惠开放，有净月潭滑雪场、天定山滑雪场、庙香山滑雪场三个雪场可供学生选择. 现有三张正面印有这三个滑雪场图案的不透明卡片，依次记为A、B、C，这三张卡片除正面图案不同外，其余均相同. 将这三张卡片背面向上洗匀， 小张从中随机抽取一张， 记下图案后背面向上放回， 重新洗匀后小亮再从中随机抽取一张. 请用画树状图或列表的方法，求小张和小亮抽