2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习二

人教版九年级上册数学期末综合练习二 一、单选题 1．2023年杭州亚运会跳高比赛中，“某选手跳高60米”这一事件是（　　） A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．无法确定 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）． A． B． C． D． 3．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 4．关于x的一元二次方程的根的情况为（    ） A．两个不相等的实数根 B．两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 5．下列语句中，正确的是（    ） A．长度相等的两条弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 6．某二次函数图象如图所示，下面各式判断正确的是（　　） A． B． C．方程无解 D． 7．已知，是方程的两根，则的值为（    ） A．4 B．2 C． D． 8．如图，四边形内接于，且交的延长线于点E，若平分，，，则的长为（    ） A． B．5 C． D． 9．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有名同学，那么根据题意列出的方程是（    ） A． B． C． D． 10．如图，的内接四边形中，，，，，分别以四边形的四条边为直径向外作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知是一元二次方程的一个根，则的值是 ． 12．现有四张正面分别标有数字的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀后，随机抽取一张记下数字后放回，背面朝上洗均匀后再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字之积为奇数的概率为 ． 13．若，，为二次函数的图像上的三点，则，，的大小关系是 ．（用“”连接） 14．如图，正五边形内接于，连接，，则 .    15．有一座抛物线型拱桥，在正常水位时，水面宽米，拱桥的最高点到水面的距离是米，如图建立直角坐标平面，如果水面上升了米，那么此时水面的宽度是 米．（结果保留根号） 三、解答题 16．解方程： (1)； (2)． 17．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． (1)将先左平移2个单位、再向下平移4个单位，请画出平移后； (2)将绕着点旋转，请画出旋转后 (3)若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为________． (4)在平面直角坐标系中存在一点，使得以、、、四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点的坐标是___________． 18．小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验．她们共做了60次试验，试验的结果如下表： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 (1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率； (2)小颖说：“根据试验，1次试验中出现‘5点朝上’的概率最大．”小红说：“如果投掷600次，那么出现‘6点朝上’的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？ (3)小颖投掷一枚骰子，求骰子朝上的点数大于等于3的概率． 19．某生物兴趣小组的同学计划利用学校的一块空地修一个面积为的长方形小型花园．为了充分节约原材料，他们利用学校的围墙（围墙长）和长的竹篱笆，设计花园的一边靠围墙，并且在与围墙平行的一边开一道宽的门，则花园的两边应设计为多少米？ 20．当今社会，直播带货已经成为商家的一种新型的促销手段．小亮在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系． (1)该商家每天想获得2160元的利润，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少元？ (2)销售单价定为多少时，商家可以获得最大利润？ 21．已知：如图，在中，，以为直径的交于点D，过点D作于点E． (1)求证：是的切线； (2)若，的半径等于5，求线段的长． 22．在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于O，A两点，过点A的直线与y轴交于点C，交抛物线于点D．    (1)直接写出点A，C，D的坐标； (2)如图1，点B是直线上方第一象限内抛物线上的动点，连接和，求面积的最大值； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$