2024年中考数学一轮复习综合练习题：对称图形——圆

2024年中考数学一轮复习综合练习题：对称图形——圆 一、单选题 1．如图，PA，PB是的切线，A、B为切点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如果一条直线与圆有公共点，那么该直线与圆的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．相交或相切 3．如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是（　　） A．AE=BE B．CE=DE C．AC=BC D．AD=BD 4．如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则 的长为（　　） A． B． C．2π D． 5．如图，点A、B、C都在圆O上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数为(　　) A．18° B．30° C．36° D．72° 6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，连接CO，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点E，若DE∥AC，∠BAC＝40°，则∠OCD的度数为（　　） A．65° B．30° C．25° D．20° 7．下列语句中，一定正确的是（　　） ①过三点有且只有一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；④同弧或等弧所对的圆周角相等；⑤圆内接平行四边形是矩形． A．①②③ B．①②④ C．②③⑤ D．③④⑤ 8．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（　　）． A．1 B． C． D． 9．如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的各顶点称为格点，直角△ABC的顶点均在格点上，则满足条件的点C有（　　） A．6个 B．8个 C．10个 D．12个 10．如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　） A．2 B． C．1 D．2 二、填空题 11．已知⊙A的半径为5，圆心A（4，3），坐标原点O与⊙A的位置关系是　 　． 12．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=8，BE=2，则CD=　 　． 13．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若，若∠C＝18°，则∠CDA＝　 　. 14．如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上， 的长为 ，则∠ACB的大小是　 　． 15．如图，正方形 的边长为1，分别以A、D为圆心，1为半径画弧BD、AC，两弧相交于点F，则图中阴影部分的面积为　 　． 三、解答题 16．如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求线段BC，AD，BD的长． 17．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,以点C为圆心，CA的长为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、E，求圆心到AB的距离及AD的长． 18．如图，在△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，若BD=6，AD=4，求⊙O的半径r． 19．如图，四边形内接于是直径，为的中点，延长交于，连结． （1）求证：； （2）当时，求线段的长． 20． 如图，在中，点是边上一点，以点为圆心，为半径作，交于点，交于点，连接，． （1）试判断与的位置关系，并证明你的结论； （2）若，，，求图中阴影部分的面积． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵PA，PB是的切线， ∴， ， ， 则. 故答案为：B. 【分析】根据切线的性质可得OA⊥PA，OB⊥PB，根据垂直的概念可得∠PAO=∠PBO=90°，然后结合四边形内角和为360°进行计算. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：一条直线与圆有公共点，当直线与圆有一个公共点时，直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交。 故答案为：D. 【分析】直线与圆有两个公共点时，直线与圆的位置关系叫相交；直线与圆只有一个公共点，直线与圆相切。 3．【答案】B 【解析】【分析】回顾一下垂径定理的内容，根据定理得出AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC，即可得出选项． 【解答】∵CD⊥AB，CD为直径， ∴AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC， CE＞DE， 故选B． 【点评】本题考查了垂径定理的应用，解此题的关键是能正确理解定理的内容，注意：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的每一条弧． 4．【答案】D 【解析】【解答】解：连接OD， ∵∠ABD=30°， ∴∠AOD=2∠ABD=60°， ∴∠BOD=120°， ∴ 的长= = ， 故答案为：D。 【分析】连接OD，根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍得出∠AOD=2∠ABD=60°，再根据邻补角的定义算出∠BOD