吉林省长春市九台区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年吉林省长春市九台区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8道题，每题3分，共24分） 1．（3分）如图，在数轴上点M表示的数可能是（　　） A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.5 D．2.5 2．（3分）下列说法正确的是（　　） A．延长射线OA B．延长直线AB C．延长线段AB D．作直线AB＝CD 3．（3分）图①是2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）多项式x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为（　　） A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3 5．（3分）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．线段有两个端点 D．线段可比较大小 6．（3分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（　　） A．8x元 B．10（100﹣x）元 C．8（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元 7．（3分）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，OB是北偏西50°方向的一条射线，那么∠AOB的大小为（　　） A．70° B．80° C．100° D．110° 8．（3分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A．50° B．35° C．25° D．15° 二、填空题（本大题共6道题，每题3分，共18分） 9．（3分）将多项式3x2﹣1﹣6x5﹣4x3按字母x的降幂排列为 　 　． 10．（3分）用四舍五入法取近似值为3.31，那么这个数精确到 　 　位． 11．（3分）已知单项式的系数为m，次数为n，则mn的值为 　 　． 12．（3分）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为　 　． 13．（3分）如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是面 　 　．（填数字序号） 14．（3分）如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为 　 　米．（填具体数值） 三、解答题（本大题共78分） 15．（6分）计算： （1）|﹣2|； （2）． 16．（6分）计算： （1）34°26'﹣25°33'； （2）5m2﹣（m2﹣6m）﹣2（﹣m+3m2）． 17．（6分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）画直线AB、射线BC； （2）画线段CD，在线段CD上确定一点E，使DE＝3CE； （3）过点A画垂线段AF⊥CD，垂足为F． 18．（7分）嘉淇准备完成题目：化简：（□x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2），发现系数“□”印刷不清楚． （1）他把“□”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“□”是几？ 19．（7分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB＝8． （1）求线段AD的长． （2）若点E是线段AB上一点，CE＝BC，求线段AE的长． 20．（7分）如图，直线AB与CD相交于点F，EF⊥AB于点F． （1）图中与∠1相等的角是 　 　，与∠1互余的角是 　 　； （2）若∠AFD＝155°，求∠DFE的度数． 21．（8分）若一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为x，y和z，则这个三位数可记为，易得＝100x+10y+z．（1）如果要用数字3、7、9组成一个三位数（各数位上的数不同），那么组成的数中最大的三位数是 　 　，最小的三位数是 　 　． （2）若一个三位数各数位上的数由a，b，c三个数字组成，且a＞b＞c＞0．那么，请说明所组成的最大三位数与最小三位数之差可以被99整除． 22．（9分）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为（2a+3b）米，宽比长少（a﹣b）米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若a＝30，b＝10，每米护栏造价80元，求建此停车场所